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				(ii)假設(shè)時不等式成立.即.則當(dāng)n=k+1時.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•資陽三模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2n+1數(shù)列{bn}滿足bn=log2
    an
    n+1
    ，其中n∈N*．
    （I）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
    （II）求使不等式（1+
    1
    b1
    ）•（1+
    1
    b3
    ）…（1+
    1
    b2n-1
    ）≥m•
    		b2n+1
    對任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)m的值；
    （III）當(dāng)n∈N*時，求證
    C
    0
    n
    b1
    +
    C
    1
    n
    b3
    +L+
    C
    n-1
    n
    b2n-1
    +
    C
    n
    n
    b2n+1
    ≤
    an
    b2n+1
    ．
    

			
    
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    （2013•寧德模擬）島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向 航行（如圖所示），觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到 通知后，海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10
    		3
    海里的速度前往攔截．
    （I）問：海監(jiān)船接到通知時，距離島A多少海里？
    （II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．
    

			
    
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    （2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g(x)=2-a-x-
    4x+1
    ．
    （ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
    （ II）假設(shè)存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
    （I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
    （II）試驗(yàn)時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：
    

    


    
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
    

    
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
    分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
    附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xa的樣本方差s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x1-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    為樣本平均數(shù)．
    

			
    
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    已知函數(shù)，數(shù)列的項(xiàng)滿足： ，（1）試求
    


    （2） 猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.
    


    【解析】第一問中，利用遞推關(guān)系, 
    


    ,    
    


    第二問中，由（1）猜想得：然后再用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟證明即可。
    


    解: (1) ,

    


    ,    …………….7分
    


    （2）由（1）猜想得：
    


    （數(shù)學(xué)歸納法證明）i) ,
 ,命題成立
    


    ii) 假設(shè)時，成立
    


    則時，
    


                                  

    


    綜合i),ii) : 成立
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案