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				于是  因此當n=k+1時.不等式也成立.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
    


    （Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
    


    （Ⅱ）記，，證明（）.
    


    【解析】（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q.
    


    由，得，，.
    


    由條件，得方程組，解得
    


    所以，，.
    


    （2）證明：（方法一）
    


    由（1）得
    


        
①
    


       ②
    


    由②-①得
    


    


    


    


    而
    


    故，
    


    （方法二：數(shù)學歸納法）
    


    ①  當n=1時，，，故等式成立.
    


    ②  假設當n=k時等式成立，即，則當n=k+1時，有：
    


    


    


    


    


       

    


       

    


    即，因此n=k+1時等式也成立
    


    由①和②，可知對任意，成立.
    


     
    

			
    
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    假設當n=k(k∈N*，k≥n0)時命題成立，并證明當n=k+1時，命題________.于是命題對一切n∈N*，n≥n0,都成立.這種證明方法叫做_________.?
    運用數(shù)學歸納法證明命題要分兩步走.第一步是遞推的_________;第二步是遞推的________，這兩步是缺一不可的.
    

			
    
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    6、用數(shù)學歸納法證明34n+2+52n+1（n∈N）能被14整除時，當n=k+1時，對于34（k+1）+2+52（k+1）+1應變形為
    34（34k+2+52k+1）-56•52k+1
    ．
    

			
    
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    4、用數(shù)學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的過程中，第二步假設n=k時等式成立，則當n=k+1時應得到（　�。�
    

			
    
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    （2012•四川）記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數(shù)，數(shù)列{xn}滿足x1=a，xn+1=[
    xn+[
    a
    xn
    ]
    2
    ](n∈N*)    ，現(xiàn)有下列命題：
    ①當a=5時，數(shù)列{xn}的前3項依次為5，3，2；
    ②對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k，當n≥k時總有xn=xk；
    ③當n≥1時，xn＞
    		a
    -1    ；
    ④對某個正整數(shù)k，若xk+1≥xk，則xk=[
    		a
    ]    ．
    其中的真命題有
    ①③④
    ①③④
    ．（寫出所有真命題的編號）
    

			
    
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    同步練習冊答案