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如圖C-1是一種直線電動(dòng)機(jī)的示意圖.水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向的等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，導(dǎo)軌上有金屬框A，框的寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂同時(shí)以恒定速度v₀沿平行于直軌道方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)因此沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng).這是一類磁懸浮列車運(yùn)行的原理.如果金屬框下始終有這樣的磁場(chǎng)，金屬框就會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去.設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m、電阻R=1.6Ω，B₁=B₂=1T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v₀=4m/s.求：
           

（1）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的方向如圖所示，為使金屬框運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)趫D中左端B₁位置處畫出B₁的方向；
（2）金屬框運(yùn)動(dòng)的方向；
（3）若金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)不受阻力作用，金屬框的最大速度，并簡(jiǎn)述理由；
（4）若金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力0.1N作用時(shí)，求當(dāng)金屬框達(dá)到最大速度時(shí)，為維持運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須提供的功率.

(1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v₀流過(guò)時(shí)，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差。求此電勢(shì)差的大小，并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢(shì)較高；

(2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有力的作用，使流體的穩(wěn)定流速變?yōu)関(v＜v₀)，求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力；

(3)為使流體的流速增加到原來(lái)的值v₀，渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加，假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受的阻力與它的流速成正比，試推導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式。

（19分）如圖所示，一帶電粒子以與水平方向成60°角速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。 已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。求：

（1）粒子帶什么電？簡(jiǎn)述理由；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；

（3）該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大。