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圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉電壓大小相等、電場方向相反． 初速度為零的質量為m、電荷量為+q的粒子經加速電壓U₀ 加速后，水平射入偏轉電壓為U₁的平移器，最終水平打在A點． 不考慮粒子受到的重力．

（1）求粒子射出加速器時的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
（2）求粒子經過平移器過程中在豎直方向發(fā)生的位移；
（3）當加速電壓變?yōu)?U₀ 時，欲使粒子仍打在A點，求此時的偏轉電壓U．

（2011?淮安模擬）如圖甲所示的控制電子運動裝置由偏轉電場、偏轉磁場組成．偏轉電場處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平寬度一定，豎直長度足夠大，其緊靠偏轉電場的右邊．大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導體板之間．當兩板間沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀；當兩板間加上圖乙所示的電壓U時，所有電子均能通過電場、穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知電子的質量為m、電荷量為e，不計電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U₀，磁場的磁感應強度大小為B、方向水平且垂直紙面向里．
（1）如果電子在t=t₀時刻進入兩板間，求它離開偏轉電場時豎直分位移的大�。�
（2）要使電子在t=0時刻進入電場并能最終垂直打在熒光屏上，勻強磁場的水平寬度l為多少？
（3）證明：在滿足（2）問磁場寬度l的條件下，所有電子自進入板間到最終打在熒光屏上的總時間相同．

如圖甲所示的控制電子運動裝置由偏轉電場、偏轉磁場組成．偏轉電場處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平寬度一定，豎直長度足夠大，其緊靠偏轉電場的右邊．大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導體板之間．當兩板間沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀；當兩板間加上圖乙所示的電壓U時，所有電子均能通過電場、穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知電子的質量為m、電荷量為e，不計電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U₀，磁場的磁感應強度大小為B、方向水平且垂直紙面向里．
（1）如果電子在t=t₀時刻進入兩板間，求它離開偏轉電場時豎直分位移的大�。�
（2）要使電子在t=0時刻進入電場并能最終垂直打在熒光屏上，勻強磁場的水平寬度l為多少？
（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？

如圖甲所示的控制電子運動裝置由偏轉電場、偏轉磁場組成．偏轉電場處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平寬度一定，豎直長度足夠大，其緊靠偏轉電場的右邊．大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導體板之間．當兩板間沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀；當兩板間加上圖乙所示的電壓U時，所有電子均能通過電場、穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上．已知電子的質量為m、電荷量為e，不計電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U₀，磁場的磁感應強度大小為B、方向水平且垂直紙面向里．

（1）如果電子在t=t₀時刻進入兩板間，求它離開偏轉電場時豎直分位移的大小；
（2）如果電子在t=0時刻進入兩板間，求它離開偏轉電場時豎直分速度的大��；
（3）要使電子在t=0時刻進入電場并能最終垂直打在熒光屏上，求勻強磁場的水平寬度．