題目列表(包括答案和解析)
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(其中
為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過(guò)程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)線(xiàn)段
上的點(diǎn)
,如圖1;將線(xiàn)段
圍成一個(gè)離心率為
的橢圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),如圖2 ;再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在
軸上,已知此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,如圖3,在圖形變化過(guò)程中,圖1中線(xiàn)段
的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長(zhǎng)度.圖3中直線(xiàn)
與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
,則與實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是
,記作
,
現(xiàn)給出下列5個(gè)命題
①;
②函數(shù)
是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上單調(diào)遞增; ④.函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng);⑤函數(shù)
時(shí)AM過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(其中
為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過(guò)程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)線(xiàn)段
上的點(diǎn)
,如圖1;將線(xiàn)段
圍成一個(gè)離心率為
的橢圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn),如圖2 ;再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在
軸上,已知此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,如圖3,在圖形變化過(guò)程中,圖1中線(xiàn)段
的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長(zhǎng)度.圖3中直線(xiàn)
與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
,則與實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是
,記作
,
現(xiàn)給出下列5個(gè)命題
①; ②函數(shù)
是奇函數(shù);③函數(shù)
在
上單調(diào)遞增; ④.函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng);⑤函數(shù)
時(shí)AM過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ | B.②③④ | C.②③⑤ | D.③④⑤ |
A.①③⑤ | B.②③④ | C.②③⑤ | D.③④⑤ |
如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
的圖像如右圖所示,給出下列判斷:
(1) 函數(shù)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;
(2) 函數(shù)在區(qū)間(
,2)內(nèi)單調(diào)遞增;
(3) 當(dāng)x=時(shí),函數(shù)
有極大值;
(4) 當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有極小值。則上述判斷中
的是
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