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已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x²+y²=r²相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=a²x²；
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y+3=0距離的最小值；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使得不等式f（x）≤g（x）對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

函數(shù)f(x)= |1-

1

x

|（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間并證明；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)值域?yàn)閇

m

6

，

n

6

]？若存在，求m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）是否存在正實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/16/414816.gif">時(shí)值域?yàn)?img width=43 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/17/414817.gif">？

若存在，求 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實(shí)數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.