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				(II)若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
    


    ①；②.
    


    （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
    


    （2）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為：
    


    （i）求證：；
    


    （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
    


     
    

			
    
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    稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
    ①；②.
    （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
    （2）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為：
    （i）求證：；
    （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
    

			
    
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    （22）已知數(shù)列滿足
           （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
           （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
           （II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列。
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
    （I）試證數(shù)列{an-
    13
    ×2n}    是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （II）在數(shù)列{bn}是，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．
    （III）試證在數(shù)列{bn}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r，s，使得b1，br，bs成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r，s之間的關(guān)系．
    

			
    
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    已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項(xiàng)．
    （I）證明：m+h=2k；
    （II）證明：Sm•Sh≤Sk2；
    （III）若
    		Sm
    、
    		Sk
    、
    		Sh
    也在等差數(shù)列，且a1=a，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案