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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x∈D，使f（x）=x成立，則稱以（x，x）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)y_M＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請(qǐng)舉一反例說(shuō)明．

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1－12  BDBDA    BABCABD

13．?2

14．2^n＋1－n－2

15．7

16．90

17．（1）∵∴.

（2）證明：由已知，

故，

∴ .

18．（1）由得，當(dāng)時(shí)，，顯然滿足，

∴，

∴數(shù)列是公差為4的遞增等差數(shù)列.

（2）設(shè)抽取的是第項(xiàng)，則，.

由，

∵，∴，

由.

故數(shù)列共有39項(xiàng)，抽取的是第20項(xiàng).

19．。

∴

∴

記①

②

①+②得③

，

∴

∴

∴

∴

20．（1）由條件得： .

（2）假設(shè)存在使成立，則    對(duì)一切正整數(shù)恒成立.

∴， 既.

故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立.

21．（1）第1年投入800萬(wàn)元，第2年投入800×（1－）萬(wàn)元……，

第n年投入800×（1－）^n－1萬(wàn)元，

所以總投入a_n＝800＋800（1－）＋……＋800×（1－）^n－1＝4000［1－（）ⁿ］

同理：第1年收入400萬(wàn)元，第2年收入400×（1＋）萬(wàn)元，……，

第n年收入400×（1＋）^n－1萬(wàn)元

b_n＝400＋400×（1＋）＋……＋400×（1＋）^n－1＝1600×［（）ⁿ－1］

（2）∴b_n－a_n＞0，1600［（）ⁿ－1］－4000×［1－（）ⁿ］＞0

化簡(jiǎn)得，5×（）ⁿ＋2×（）ⁿ－7＞0

設(shè)x＝（）ⁿ，5x²－7x＋2＞0

∴x＜，x＞1（舍)，即（）ⁿ＜，n≥5.

22．（文）

（1）當(dāng)時(shí)，

由，即 ，

又.