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				＝g(x)-f(x)+1在[-1.1]上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b∈[－1，1]，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有＞0．
    

    (1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大��；
    

    (2)解不等式f(x－)＜f(x－)；
    

    (3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．
    

    

    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
    (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    (2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
    (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    (2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上.
        
    (1)求證：F＜0；
        
    (2)若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2，且＝0，求D2＋E2－4F的值；
        
    (3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線(xiàn)，并說(shuō)明理由.
        
                            
    

			
    
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    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    

    

    (1)求證：F＜0；
    

    (2)若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2，且·＝0，求D2＋E2－4F的值；
    

    (3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

    

    

			
    
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    ABAACBBCDB
        155   
             0
    17、解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
          
    18、解: (I)　由于在閉區(qū)間[0，7]上，只有，故．若是奇函數(shù)，則，矛盾．所以，不是奇函數(shù)．
    由
    ,　從而知函數(shù)是以為周期的函數(shù)．
    若是偶函數(shù)，則．又，從而．
    由于對(duì)任意的（3，7]上，，又函數(shù)的圖象的關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以對(duì)區(qū)間[7，11）上的任意均有．所以，，這與前面的結(jié)論矛盾．
    所以，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
     (II) 由第(I)小題的解答，我們知道在區(qū)間（0，10）有且只有兩個(gè)解，并且．由于函數(shù)是以為周期的函數(shù)，故．所以在區(qū)間[－2000,2000]上，方程共有個(gè)解．
    在區(qū)間[2000,2010]上，方程有且只有兩個(gè)解．因?yàn)?/p>
    ，
    所以，在區(qū)間[2000,2005]上，方程有且只有兩個(gè)解．
    在區(qū)間[－2010,－2000]上，方程有且只有兩個(gè)解．因?yàn)?/p>
    ，
    所以，在區(qū)間[－2005,－2000]上，方程無(wú)解．
    　　綜上所述，方程在[－2005,2005]上共有802個(gè)解.
    19、[解]（1）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
                

          （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
    .                        

        由于.                         

      （3）[解法一] 當(dāng)時(shí)，.
              

                  

                  
，                             
. 又，
           ① 
當(dāng)，即時(shí)，取，
           .
           ，
           則.                                                

           ② 
當(dāng)，即時(shí)，取，    ＝.
        由 ①、②可知，當(dāng)時(shí)，，.
    因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.  
        [解法二] 當(dāng)時(shí)，.
    由 得，
        令 ，解得 或，               

    在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn).     
    如圖可知，由于直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)是由直線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.
    20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則
    ∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
    ∴
    (Ⅱ)由
    當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無(wú)解
    當(dāng)時(shí)，，解得
    因此，原不等式的解集為
    （Ⅲ）
    ①
    ②
    ?）
    ?）
    21、解：（I）∵，
    ∴要使有意義，必須且，即
    ∵，且……①    ∴的取值范圍是。
    由①得：，∴，。
    （II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，
    ∵直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：
    （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)的一段，
    由知在上單調(diào)遞增，故；
    （2）當(dāng)時(shí)，，，有=2；
    （3）當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的一段，
    若即時(shí)，，
    若即時(shí)，，
    若即時(shí)，。
    綜上所述，有=。
    （III）當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，，，∴，
    ，故當(dāng)時(shí)，；
    當(dāng)時(shí)，，由知：，故；
    當(dāng)時(shí)，，故或，從而有或，
    要使，必須有，，即，
    此時(shí)，。
    綜上所述，滿(mǎn)足的所有實(shí)數(shù)a為：或。
                                         

     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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