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				(Ⅲ)試求滿足的所有實數(shù)a			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
    1
    1-a
    ∈S．試解答下列問題：
    （1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
    （2）求證：若a∈S，則1-
    1
    a
    ∈S；
    （3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則數(shù)學(xué)公式∈S．試解答下列問題：
    （1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
    （2）求證：若a∈S，則1-數(shù)學(xué)公式∈S；
    （3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則
    1
    1-a
    ∈S．試解答下列問題：
    （1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
    （2）求證：若a∈S，則1-
    1
    a
    ∈S；
    （3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合：①1∉S；②若a∈S，則∈S．試解答下列問題：
    （1）若2∈S，則S中必還有其他兩個元素，求出這兩個元素；
    （2）求證：若a∈S，則1-∈S；
    （3）在集合S中，元素的個數(shù)能否只有1個？請說明理由．
    

			
    
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    已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求證：f（0）=0；
    （2）若f（x）是奇函數(shù)，試舉出兩個這樣的函數(shù)；
    （3）若當(dāng)x≥0時，f（x）＜0，
    1）試判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明之；
    2）判斷函數(shù)|f（x）|=a．所有可能的解的個數(shù)，并求出對應(yīng)的a的范圍；
    

			
    
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    ABAACBBCDB
        155   
             0
    17、解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
          
    18、解: (I)　由于在閉區(qū)間[0，7]上，只有，故．若是奇函數(shù)，則，矛盾．所以，不是奇函數(shù)．
    由
    ,　從而知函數(shù)是以為周期的函數(shù)．
    若是偶函數(shù)，則．又，從而．
    由于對任意的（3，7]上，，又函數(shù)的圖象的關(guān)于對稱，所以對區(qū)間[7，11）上的任意均有．所以，，這與前面的結(jié)論矛盾．
    所以，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．
     (II) 由第(I)小題的解答，我們知道在區(qū)間（0，10）有且只有兩個解，并且．由于函數(shù)是以為周期的函數(shù)，故．所以在區(qū)間[－2000,2000]上，方程共有個解．
    在區(qū)間[2000,2010]上，方程有且只有兩個解．因為
    ，
    所以，在區(qū)間[2000,2005]上，方程有且只有兩個解．
    在區(qū)間[－2010,－2000]上，方程有且只有兩個解．因為
    ，
    所以，在區(qū)間[－2005,－2000]上，方程無解．
    　　綜上所述，方程在[－2005,2005]上共有802個解.
    19、[解]（1）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
                

          （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
    .                        

        由于.                         

      （3）[解法一] 當(dāng)時，.
              

                  

                  
，                             
. 又，
           ① 
當(dāng)，即時，取，
           .
           ，
           則.                                                

           ② 
當(dāng)，即時，取，    ＝.
        由 ①、②可知，當(dāng)時，，.
    因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.  
        [解法二] 當(dāng)時，.
    由 得，
        令 ，解得 或，               

    在區(qū)間上，當(dāng)時，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點； 當(dāng)時，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點.     
    如圖可知，由于直線過點，當(dāng)時，直線是由直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.
    20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，則
    ∵點在函數(shù)的圖象上
    ∴
    (Ⅱ)由
    當(dāng)時，，此時不等式無解
    當(dāng)時，，解得
    因此，原不等式的解集為
    （Ⅲ）
    ①
    ②
    ?）
    ?）
    21、解：（I）∵，
    ∴要使有意義，必須且，即
    ∵，且……①    ∴的取值范圍是。
    由①得：，∴，。
    （II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，
    ∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：
    （1）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，
    由知在上單調(diào)遞增，故；
    （2）當(dāng)時，，，有=2；
    （3）當(dāng)時，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，
    若即時，，
    若即時，，
    若即時，。
    綜上所述，有=。
    （III）當(dāng)時，；
          當(dāng)時，，，∴，
    ，故當(dāng)時，；
    當(dāng)時，，由知：，故；
    當(dāng)時，，故或，從而有或，
    要使，必須有，，即，
    此時，。
    綜上所述，滿足的所有實數(shù)a為：或。
                                         

     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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