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				設函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則
    a
    f′(a)
    +
    b
    f′(b)
    +
    c
    f′(c)
    =
     
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
    （2）設A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    3
    ）=-
    1
    4
    ，且C為非鈍角，求sinA．
    

			
    
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    設函數(shù)f(x)=
    		ax2+bx+c
    (a＜0)    的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
    
                
    A、-2B、-4
    C、-8D、不能確定
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
    11π
    24
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值之和為1，求a的值．
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）=
    x-3，x≥10
    f(x+5)，x＜10
    ，則f（5）=
     
    

			
    
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    ABCACDCCDB
     2           
            (2,1)È(1,2)     －2
    17、解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
          
    18、[解]（1）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
                

          （2）方程的解分別是和，由于在和上單調遞減，在和上單調遞增，因此
    .                        

        由于.                         

      19、解：（Ⅰ）
    ①
    由方程    ②
    因為方程②有兩個相等的根，所以，
    即  
    由于代入①得的解析式
      
（Ⅱ）由
    及
    由 解得 
    故當的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是
     
    20、解：(Ⅰ)設函數(shù)的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則
    ∵點在函數(shù)的圖象上
    ∴
    (Ⅱ)由
    當時，，此時不等式無解
    當時，，解得
    因此，原不等式的解集為
    21、解: (Ⅰ)由原式得
              
∴
    (Ⅱ)由 得,此時有.
    由得或x=-1 , 又
        所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為
      
(Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得
        
         即  ∴--2≤a≤2.
         所以a的取值范圍為[--2,2].
     
解法二:令即 由求根公式得: 
        所以在和上非負.
      
由題意可知,當x≤-2或x≥2時, ≥0,
     
從而x1≥-2,  x2≤2,
      
即 解不等式組得: --2≤a≤2. 
    ∴a的取值范圍是[--2,2].
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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