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				已知a為實數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
    （2）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
    32
    ，1]    上的最大值和最小值．
    

			
    
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    已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
    （1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）．
    （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
    （3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知a為實數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
    （1）求導(dǎo)數(shù)f'（x）；
    （2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知a為實數(shù)，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）求證：對于任意實數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
    （2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
    

			
    
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    15、已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
    （Ⅰ）求f′（0）的值；
    （Ⅱ）若a＞2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
    

			
    
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    ABCACDCCDB
     2           
            (2,1)È(1,2)     －2
    17、解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
          
    18、[解]（1）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
                

          （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此
    .                        

        由于.                         

      19、解：（Ⅰ）
    ①
    由方程    ②
    因為方程②有兩個相等的根，所以，
    即  
    由于代入①得的解析式
      
（Ⅱ）由
    及
    由 解得 
    故當(dāng)的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是
     
    20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，則
    ∵點在函數(shù)的圖象上
    ∴
    (Ⅱ)由
    當(dāng)時，，此時不等式無解
    當(dāng)時，，解得
    因此，原不等式的解集為
    21、解: (Ⅰ)由原式得
              
∴
    (Ⅱ)由 得,此時有.
    由得或x=-1 , 又
        所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為
      
(Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得
        
         即  ∴--2≤a≤2.
         所以a的取值范圍為[--2,2].
     
解法二:令即 由求根公式得: 
        所以在和上非負.
      
由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時, ≥0,
     
從而x1≥-2,  x2≤2,
      
即 解不等式組得: --2≤a≤2. 
    ∴a的取值范圍是[--2,2].
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案