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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排3人，則不同的安排方案共有
     
    種（用數(shù)字作答）．
    

			
    
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    8、7、已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（　�。�
    

			
    
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    17、7個相同的小球，任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有
    20
    種．
    

			
    
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    5、7個人排成一排準備照一張合影，其中甲、乙要求相鄰，丙、丁要求分開，則不同的排法有（　�。�
    

			
    
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    14、7名同學中按排6人在周六到兩個社區(qū)參加社會實踐活動，若每個社區(qū)不得少于2人，則不同的按排方法共有
    350
    種（用數(shù)字作答）
    

			
    
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    必做部分
    1.  2. 
3.  
4.2.6   5.  
6.640+80π    7.    8.①④   9. 10.
    11.“,使得且”  12.  13.6  14.9
    (12.圖13.作則因,故,)
    15.（1）取AB的中點G，則易證得A1G∥D1F．
    又正方形A1ABB1中，E、G分別是相應(yīng)邊的中點，
    ∴A1G⊥AE，∴D1F⊥AE．
    （2）由正方體可知：A1 D1⊥面A1ABB1，∴A1D1⊥AE ．
    又由（1）已證：D1F⊥AE．
    ∵A1D1∩D1F= D1，∴AE⊥平面A1FD1 ．
    又平面AED，∴平面AED⊥平面A1FD1 ．
     
    16.（1）全班32名學生中，有15名女生，17名男生．在偽代碼中，根據(jù)“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分別代表男生和女生；S，T，A分別代表女生、男生及全班成績的平均分；橫線①處應(yīng)填“（S+T）/32”．
    （2）女生、男生及全班成績的平均分分別為S=78，T=76.88，A≈77.4.
    （3）15名女生成績的平均分為78，17名男生成績的平均分為77.88．從中可以看出女生成績比較集中，整體水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴重．
     
    17.（1）
    .，由題意可知
    解得.
    （2）由（Ⅰ）可知的最大值為1，.
    ，. 而，. 
    由余弦定理知，，聯(lián)立解得 . 
    18.（1）設(shè)A、B兩點的坐標分別為 得, 根據(jù)韋達定理，得
     ∴線段AB的中點坐標為().
     由已知得
     故橢圓的離心率為.
    （2）由（1）知從而橢圓的右焦點坐標為 設(shè)關(guān)于直線：的對稱點為解得.由已知得 ，故所求的橢圓方程為.
     
    19.(1)方法一：.由題設(shè)，得,  ①
    .  
 ②
    ∵，∴，∴.
    由①代入②得，∴，
    得∴或. 
 ③
    將代入中，得.  ④
    由③、④得；
    方法二：∵，∴，∴.
    同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學2008屆高三調(diào)研數(shù)學試卷.files/image330.gif" >代入（2）可得 ，所以，則.
    方法三：同上可得將（1）變?yōu)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/becb6ffa963118610bea4232cfd75ff5.zip/73200/江蘇省前黃高級中學2008屆高三調(diào)研數(shù)學試卷.files/image322.gif" >代入（2）可得，顯然，所以.
    因為圖象的開口向下，且有一根為x1=1,
    由韋達定理得,.
    ,所以，即，則，
    由得 ,所以 .
     (2)由（1）知，的判別式Δ=
    ∴方程有兩個不等的實根，
    又,∴，
    ∴當或時，；當時，.
    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是， .
    由知.
    ∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，
    ∴，即的取值范圍是.
    (3)由，即，∵，
    ，∴，∴或.(自注：視為的一次函數(shù))
    由題意，得，∴.
    ∴存在實數(shù)滿足條件，即的最小值為.
     
    20.（1）由于，則，
    ∴，∴.
    （2）由于，由（1），則，，
    而，則，∴；
        又,
       ∴.
    ,
    ∴.
    而，且，故, ∴，因此.
    從而
     
     
     
    選做部分
    1. (1)設(shè)事件表示“甲選做14題”,事件表示“乙選做14題”,則甲、乙2名學生選做同一道題的事件為“”,且事件、相互獨立.
    ∴ =.
    (2)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.且.
    ∴ . 
    所以變量的分布列為：
    0
    1
    2
    3
    4
     
     
     
    . (或)
     
    2.以A為原點，分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標系A-xyz，則有
    D(0，3，0)、D1(0，3，2)、E(3，0，0)、F(4，1，0)、C1(4，3，2)．
    于是 ,．
    （1）設(shè)EC1與FD1所成角為b，則． 
    （2）設(shè)向量與平面C1DE垂直，則有
    ．
    ∴其中z＞0．
    取n0=(-1，-1，2)，則n0是一個與平面C1DE垂直的向量．
    ∵向量=（0，0，2）與平面CDE垂直，
    ∴n0與所成的角θ為二面角C-DE-C1的平面角．
    ∵，∴．
     
    3.（1）設(shè)M=，則=8=，故
        =，故
    聯(lián)立以上兩方程組解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M=．
    （2）由（1）知，矩陣M的特征多項式為，故其另一個特征值為.設(shè)矩陣M的另一個特征向量是e2，則M e2=，解得.
    （3）設(shè)點是直線上的任一點，其在矩陣M的變換下對應(yīng)的點的坐標為，則
    =，即，
    代入直線的方程后并化簡得,即.
     
    4.（1）拋物線焦點為（1，0）.
    設(shè)：消去x得
    ,
    則,
    =.
    （2）設(shè)：消去x，得.
    ,則y1+y2=4t ,y1y2=－4b.
    =.
    令，∴直線l過定點(2，0).
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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