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				16．已知f(x)=  ax =bx , 當f(x1)= g(x2)=2時, 有x1>x2, 則a.b的大小關(guān)系是                             (   )A a=b      B a>b       C a<b        D 不能確定			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知f(x)=ax-
    1x
    ，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
    （1）求曲線y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線l．
    （2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
    （3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．
    

			
    
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    （2012•廣西模擬）已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
    lnx
    x
    ，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
    （1）當a=1時，求f（x）的極值，證明|f(x)|＞g(x)+
    1
    2
    恒成立；
    （2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值為3？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （2012•洛陽模擬）已知f(x)=ax+
    bx
    +2-2a(a＞0)    的圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
    （1）求a，b滿足的關(guān)系式；
    （2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx    ，且f(e)=be-
    a
    e
    -2    （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
    （1）求a與b的關(guān)系；
    （2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
    （3）證明：
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    4(n+1)
    (n∈N，n≥2)
    （提示：需要時可利用恒等式：lnx≤x-1）
    

			
    
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    （2013•湖南模擬）已知f(x)=ax+
    bx
    +3-2a(a，b∈R)    的圖象在點（1，f（1）處的切線與直線y=3x+1平行．
    （1）求a與b滿足的關(guān)系式；
    （2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    一、1. [0,2] 
2. 2≤x<5或x>5 
3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)
    8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0
    二、13. A  14. D  15. A   16.C      
    三、
    17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。
    （2）由（1）得：，即，
    。
     
    18. 解：有兩個不等的負根，   …………3分
    無實根，得 ……6分
    有且只有一個為真，若p真q假，得                  
………………9分
    若p假q真，得                                ………………11分
    綜合上述得              
         ……………………12分
    19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。     
………………4分
    證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
                                   
………………7分
           ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0,
當x1<x2<－1時
           ∴    
           即    
           ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                       
………………10分
       當－1<x1<x2<0時
    f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
    ∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                          
………………12分
    20. 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），當a＜時，A＝（3a＋1，2）       
……………5分
    要使BA，必須，此時a＝－1；…………………………………7分
    當a＝時，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分
    當a＞時，A＝（2，3a＋1）                        
    ………………9分
    要使BA，必須，此時1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
    21、解：解：據(jù)題意，商品的價格隨時間變化，且在不同的區(qū)間與上，價格隨時間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論
    設(shè)日銷售額為
    ⑴當時，
    。  ………………3分
    所以，當或11時，。                    
     ………6分
    ⑵當時，
   …9分
    所以，當時，。                                  
…11分
    綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176�！�12分
    22、解：（1）顯然函數(shù)的值域為；         ……………4分
    （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，
    則任取且都有 成立，
       即只要即可，        

    由，故，所以，
    故的取值范圍是；                              ……………9分
    （3）當時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，
     當時取得最大值；
    由（2）得當時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
    當時取得最小值；
     當時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，                                                       
……………13分
        當 時取得最小值.                        ……………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案