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				(2)求的反函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知的反函數(shù)，且。集合
      
    ，且。求實(shí)數(shù)的取值范圍，使、中有且只有一個(gè)為真命題。
    

			
    
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     設(shè)，為的反函數(shù)。
    


      
（1）當(dāng)為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求函數(shù)的最小值；
    


      
（2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時(shí)，。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （12分）已知設(shè)的反函數(shù)為。
      
    （I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)。
      
     （1）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對應(yīng)的的值；
      
     （2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍
    

			
    
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    若函數(shù)f（x）對任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P。
    （1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由。
     ①y=ax（a>1）； ②y=x3
    （2）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n>2，n∈N*），求證：對任意i∈ {1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
    （3）在（2）的條件下，是否對任意x∈[0，n]均有f（x）≤0，若成立給出證明，若不成立給出反例。
    

			
    
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    一、1. [0,2] 
2. 2≤x<5或x>5 
3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)
    8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0
    二、13. A  14. D  15. A   16.C      
    三、
    17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。
    （2）由（1）得：，即，
    。
     
    18. 解：有兩個(gè)不等的負(fù)根，   …………3分
    無實(shí)根，得 ……6分
    有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得                  
………………9分
    若p假q真，得                                ………………11分
    綜合上述得              
         ……………………12分
    19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。     
………………4分
    證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
                                   
………………7分
           ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0,
當(dāng)x1<x2<－1時(shí)
           ∴    
           即    
           ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                       
………………10分
       當(dāng)－1<x1<x2<0時(shí)
    f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
    ∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                          
………………12分
    20. 解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）       
……………5分
    要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；…………………………………7分
    當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分
    當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）                        
    ………………9分
    要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
    21、解：解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間變化，且在不同的區(qū)間與上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論
    設(shè)日銷售額為
    ⑴當(dāng)時(shí)，
    。  ………………3分
    所以，當(dāng)或11時(shí)，。                    
     ………6分
    ⑵當(dāng)時(shí)，
   …9分
    所以，當(dāng)時(shí)，。                                  
…11分
    綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時(shí)，日銷售額最大，最大值為176�！�12分
    22、解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d0bc70afc2ea0d560bac0bce666e76ff.zip/55832.files/image209.gif" >；         ……………4分
    （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，
    則任取且都有 成立，
       即只要即可，        

    由，故，所以，
    故的取值范圍是；                              ……………9分
    （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，
     當(dāng)時(shí)取得最大值；
    由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
    當(dāng)時(shí)取得最小值；
     當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，                                                       
……………13分
        當(dāng) 時(shí)取得最小值.                        ……………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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