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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)。
    （1）證明：
    （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
    若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
    試求的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
    （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
     （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
     （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
     （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知，其中是自然常數(shù)，
    （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求證：在（1）的條件下，；
    （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
    （I）求數(shù)列的通項公式；
    （II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
    （III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
    

			
    
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    一、1. [0,2] 
2. 2≤x<5或x>5 
3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)
    8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0
    二、13. A  14. D  15. A   16.C      
    三、
    17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。
    （2）由（1）得：，即，
    。
     
    18. 解：有兩個不等的負根，   …………3分
    無實根，得 ……6分
    有且只有一個為真，若p真q假，得                  
………………9分
    若p假q真，得                                ………………11分
    綜合上述得              
         ……………………12分
    19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。     
………………4分
    證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
                                   
………………7分
           ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0,
當x1<x2<－1時
           ∴    
           即    
           ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                       
………………10分
       當－1<x1<x2<0時
    f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
    ∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                          
………………12分
    20. 解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），當a＜時，A＝（3a＋1，2）       
……………5分
    要使BA，必須，此時a＝－1；…………………………………7分
    當a＝時，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分
    當a＞時，A＝（2，3a＋1）                        
    ………………9分
    要使BA，必須，此時1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
    21、解：解：據(jù)題意，商品的價格隨時間變化，且在不同的區(qū)間與上，價格隨時間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論
    設(shè)日銷售額為
    ⑴當時，
    。  ………………3分
    所以，當或11時，。                    
     ………6分
    ⑵當時，
   …9分
    所以，當時，。                                  
…11分
    綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176�！�12分
    22、解：（1）顯然函數(shù)的值域為；         ……………4分
    （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，
    則任取且都有 成立，
       即只要即可，        

    由，故，所以，
    故的取值范圍是；                              ……………9分
    （3）當時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，
     當時取得最大值；
    由（2）得當時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
    當時取得最小值；
     當時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，                                                       
……………13分
        當 時取得最小值.                        ……………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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