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				(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù).求的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    (本題滿分10分) 若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    
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    若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而F(x)=
    f(x)
    x
    在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”
    （1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由．
    （2）若函數(shù)h(x)=x2+(sinθ-
    1
    2
    )x+b    （θ、b是常數(shù)）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出θ及正數(shù)b應(yīng)滿足的條件．
    

			
    
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    函數(shù)f( x )=2x-
    ax
    的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
    （1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
    （2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．
    

			
    
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    函數(shù)f( x )=2x-
    ax
    的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
    （Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
    （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值．
    

			
    
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    一、1. [0,2] 
2. 2≤x<5或x>5 
3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)
    8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0
    二、13. A  14. D  15. A   16.C      
    三、
    17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。
    （2）由（1）得：，即，
    。
     
    18. 解：有兩個不等的負(fù)根，   …………3分
    無實根，得 ……6分
    有且只有一個為真，若p真q假，得                  
………………9分
    若p假q真，得                                ………………11分
    綜合上述得              
         ……………………12分
    19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。     
………………4分
    證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則
                                   
………………7分
           ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0,
當(dāng)x1<x2<－1時
           ∴    
           即    
           ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                       
………………10分
       當(dāng)－1<x1<x2<0時
    f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)
    ∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                          
………………12分
    20. 解：（1）當(dāng)a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），當(dāng)a＜時，A＝（3a＋1，2）       
……………5分
    要使BA，必須，此時a＝－1；…………………………………7分
    當(dāng)a＝時，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分
    當(dāng)a＞時，A＝（2，3a＋1）                        
    ………………9分
    要使BA，必須，此時1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分
    21、解：解：據(jù)題意，商品的價格隨時間變化，且在不同的區(qū)間與上，價格隨時間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類討論
    設(shè)日銷售額為
    ⑴當(dāng)時，
    。  ………………3分
    所以，當(dāng)或11時，。                    
     ………6分
    ⑵當(dāng)時，
   …9分
    所以，當(dāng)時，。                                  
…11分
    綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時，日銷售額最大，最大值為176�！�12分
    22、解：（1）顯然函數(shù)的值域為；         ……………4分
    （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，
    則任取且都有 成立，
       即只要即可，        

    由，故，所以，
    故的取值范圍是；                              ……………9分
    （3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，
     當(dāng)時取得最大值；
    由（2）得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，
    當(dāng)時取得最小值；
     當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，                                                       
……………13分
        當(dāng) 時取得最小值.                        ……………14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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