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    (2)求二面角的大小(3)求AC與BD所成角的大小 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知A、B分別為直二面角αlβ的面α、β內(nèi)的點,AB與α、β所成的角分別為45°、30°,又AC⊥l于C,BD⊥l于D,求二面角CABD的大小.

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    如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B為直二面角.
    (1)求直線AD1與直線DC所成角的余弦值;
    (2)求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大。

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     ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.

    (Ⅰ)求證:BD⊥平面ACC1A1;

    (Ⅱ)若二面角C1-BD-C的大小為60o,求異面直線BC1與AC所成角的大小.

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    如圖長度為2的線段AB夾在直二面角的兩個半面內(nèi),,且AB與平面所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D。

       (1)求直線AB與CD所成角的大。

       (2)求二面角C―AB―D的平面角的余弦值。

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    如圖長度為2的線段AB夾在直二面角的兩個半面內(nèi),,且AB與平面所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D。

       (1)求直線AB與CD所成角的大;

       (2)求二面角C―AB―D的平面角的余弦值。

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    一、1―5    DCADC                      6―10   DCBCD          11―12  CA

    二、13.                14.                  15. 140°    16.

    三、17.解:

                 

                 

                              ………………………  8分

       ∵                ∴

                       ∴y的最小值為……………………  10分

    18.解:設(shè)

    則:      

               …………………………2分

    ……………………………4分

    即:

            ∴

         且

        …………………8分

           …………………10分

           …………………12分

    19.(2分)    得(4分)

    當(dāng)時,上為增函數(shù),不含題意(6分)

    當(dāng)時,上為增函數(shù),在內(nèi)為減函數(shù),在() 上為增函數(shù)   (8分)

    ∴當(dāng),當(dāng)  (10分)

          解得:  (12分)

    20.(1)略  (4分)

    (2)解:過點C作于M      連DM

    由(1)知:面ABC     ∴

    是二面角D-AB-C的平面角(6分)

    設(shè)CD=1  ∵

       ∴          ∵是正三角形

      ∴

    (8分)

    (3)取AB、AD、BC中點分別為M、N、O

    連AO、MO、NO、MN、OD

    是AC與BD所成的角。(10分)

    是正三角形且平面平面BCD

    面BCD                 ∴

    又∵面ABC         ∴

    中,         

    ∴直線AC和BD所成角為   (12分)

    21.解:設(shè)

    (1)若PQ軸時   

           ∴      ∴

               ∴   (4分)

    (2)若PQ不垂直x軸時,設(shè)

        代入得:

      

          =

          =   (8分)

        ∴      ∴

    (10分)      ∴

    w.w.w.k.s.5 u.c.o.m

    綜上:(12分)

    22.(1)取CD中點為K,連MK、NK

    ∴面MNK//面ADD1A

    ∴ MN//面ADD1A1   (4分)

    (2)設(shè)F為AD中點,則PF面ABCD

    于H                    則       ∴為平面角

                ∴

    故二面角P-AE-D的大小為(8分)

    (3)

    D到面的距離為

    (12分)

     

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