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				已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)，f（X）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），等比數(shù)列{an}的公比為2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，則2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　�。�
    
                
    A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009
    

			
    
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    已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π2
    )    的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
    （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    
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    已知函數(shù)，f（x）=x，g(x)=
    3
    8
    x2+lnx+2    ．
    （Ⅰ） 求函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點與極小值點；
    （Ⅱ） 若函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點，求t的最大值（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
    （Ⅲ） 設(shè)bn=f(n)
    1
    f(n+1)
    （n∈N*），試問數(shù)列{bn}中是否存在相等的兩項？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)，f(x)=
    0(x＞0)
    -π(x=0)
    x
    2
    3
    +1(x＜0)
    ，則復(fù)合函數(shù)f{f[f（-1）]}=（　�。�
    
                
    A、x2+1
    B、π2+1
    C、-π
    D、0
    

			
    
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    已知函數(shù)，f(x)=
    log3x   x＞0
    2-x       x≤0
    ，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，則k=
     
    ，當(dāng)f（x）=1時，x=
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題（8小題，每題5分，共40分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    B
    B
    B
    A
    C
    D
    B
    A
    D
    二、填空題（6小題，每題5分，共30分）
                

    11． 5 ；    12．       13．15
； 15         14。2；   15． 
    三、解答題（6小題，共80分）
    16．解：（1）
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
    ----------------5分
     
        因為最小正周期為，∴        ，∴；----------6分
     
    （2）由（1）知                  
，
     
    因為，∴-------------------8分
    因為            
，∴                 
 
     
    所以或----------------10分
         所以        
或       .------------------12分
     
    17．解：（1）已知函數(shù)，       ------2分    
    又函數(shù)圖象在點處的切線與直線平行，且函數(shù)在處取得極值，，且，解得 
    ，且   --------------5分      
    令，        

    所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  -----------------8分           

    （2）當(dāng)時，，又函數(shù)在上是減函數(shù)
    在上恒成立，   --------------10分 

    即在上恒成立。----------------12分
     
    18．解：(1) 
    分組
    頻數(shù)
    頻率
    50.5~60.5
    4
    0.08
    60.5~70.5
    8
    0.16
    70.5~80.5
    10
    0.20
    80.5~90.5
    16
    0.32
    90.5~100.5
    12
    0.24
    合計
    50
    1.00
     
     
     
    ---------------------4分
    (2) 頻數(shù)直方圖如右上所示--------------------------------8分
    (3) 成績在75.5~80.5分的學(xué)生占70.5~80.5分的學(xué)生的，因為成績在70.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績在76.5~80.5分的學(xué)生頻率為0.1 ，---------10分
    成績在80.5~85.5分的學(xué)生占80.5~90.5分的學(xué)生的，因為成績在80.5~90.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績在80.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.16 
-------------12分
    所以成績在76.5~85.5分的學(xué)生頻率為0.26，
    由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，
    所以該校獲得二等獎的學(xué)生約為0.26´900=234（人）    -------------14分
    19．解（Ⅰ）證明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD
    ∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD=A
    ∴MN⊥平面PAD  ………………3分
    MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  …………4分
    （Ⅱ）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA=A   ∴BC⊥平面PBA
    ∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角 
即…………7分
    在Rt△PBC中，PC=BC/sin∠BPC=

    

    ∴  ………………10分
    （Ⅲ）由（Ⅰ）MN⊥平面PAD知   PM⊥MN   MQ⊥MN
    ∴∠PMQ即為二面角P―MN―Q的平面角  …………12分
    而     
∴   …………14分
    20．（14分）
    解（1），動圓的半徑為r，則|PQ1|=r+3，
    |PQ2|= r+1，|PQ1|－|PQ2|=2，…………………3分
    點P的軌跡是以O1、O2為焦點的雙曲線右支，a=1，c=2，
    方程為………………………………………………6分
       （2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)k不存在時，不合題意.
           直線PQ的方程為y=k（x－3），
    則
           ………………8分
           由
           、
           …………………………………………………………10分
           …………14分
     
     
     
     
     
     
    21.  (1)設(shè)----------------3
    ,又
    ---------------------------------5
    (2)由已知得
    兩式相減得,-------------------------7
    當(dāng).若
    -------------------------------9分
    (3) 由,
    .-----------------------------------11分
    若
    ------------------------------13
    可知,-------------------------------14. 分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案