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				(Ⅱ)若點是定直線上的任意一點.分別記直線的斜率為.試探求之間的關(guān)系.并給出證明.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    動點到定點與到定直線,的距離之比為 ． 
    （1）求的軌跡方程；
    （2）過點的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點、.探究是否存在一定點E(t，0)，使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
     
    

			
    
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    動點到定點與到定直線,的距離之比為 ． 
    （1）求的軌跡方程；
    （2）過點的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點、.探究是否存在一定點E(t，0)，使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    動點到定點與到定直線,的距離之比為 ． 
    （1）求的軌跡方程；
    （2）過點的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點、.探究是否存在一定點E(t，0)，使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知橢圓C：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）過橢圓C的右焦點作一條垂直于x軸的垂軸弦MN，求MN的長度；
    （2）若點P是橢圓C上不與頂點重合的任意一點，MN是橢圓C的短軸，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）（如圖），求xE?xF的值；
    （3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，MN是任意一條垂直于x軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究xE?xF是否為定值？（不需要證明）；請你給出雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（
    x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）．
    （Ⅰ）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
    （Ⅱ）已知“若點P（x0，y0）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點（
    x0•y0≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0），則xE•xF=R2”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （如圖），則xE•xF也是與點M、N、P位置無關(guān)的定值”，請你對該猜想給出證明．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案