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				故其判別式得.或.          (4)  --7分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB＝.
    


    ⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵
若AC＝,BC＝5，求△ABC的面積.
    


    【解析】第一問中sinB＝＝, sinA＝＝
    


    cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB 
    


    ＝×－(－)×＝
    


    第二問中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
    


    解得AB＝5或AB＝3綜合得△ABC的面積為或
    


    解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分
    


    ∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分
    


    ＝sinA.sinB－cosA·cosB                       
    ……………………4分
    


    ＝×－(－)×＝                  
……………………6分
    


    ⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB  
………………7分
    


    解得AB＝5或AB＝3，                              
……………………9分
    


    若AB＝5，則S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分
    


    若AB＝3，則S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分
    


    綜合得△ABC的面積為或
    


     
    

			
    
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    先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
      
    例題：解一元二次不等式.
      
    解：∵，
      
    ∴.
      
    由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
      
    （1）            （2）
      
    解不等式組（1），得，
      
    解不等式組（2），得，
      
    故的解集為或，
      
    即一元二次不等式的解集為或.
      
        問題：求分式不等式的解集.
    

			
    
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    先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
    例題：解一元二次不等式.
    解：∵，
    ∴.
    由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
    （1）            （2）
    解不等式組（1），得，
    解不等式組（2），得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    故的解集為或，
    即一元二次不等式的解集為或.
        問題：求分式不等式的解集.
    

			
    
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    為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
    


    表1：男生身高頻數(shù)分布表
    


     
    




    
 
    
  
  
    身高（cm）
    
      		
  
  
    [160，165）
    
      		
  
  
    [165，170）
    
      		
  
  
    [170，175）
    
      		
  
  
    [175，180）
    
      		
  
  
    [180，185）
    
      		
  
  
    [185，190）
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻數(shù)
    
      		
  
  
    2
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    14
    
      		
  
  
    13
    
      		
  
  
    4
    
      		
  
  
    2
    
      		
 
    

    




     
    


    表2：女生身高頻數(shù)分布表
    


     
    




    
 
    
  
  
    身高（cm）
    
      		
  
  
    [150，155）
    
      		
  
  
    [155，160）
    
      		
  
  
    [160，165）
    
      		
  
  
    [165，170）
    
      		
  
  
    [170，175）
    
      		
  
  
    [175，180）
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻數(shù)
    
      		
  
  
    1
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    12
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    3
    
      		
  
  
    1
    
      		
 
    

    




     
    


    （I）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；
    


    


    （II）估計該校學生身高在的概率；
    


    （III）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。
    


    【解析】第一問樣本中男生人數(shù)為40 ，
    


    由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400
    


    （2）中由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在的頻率 
    


    故由估計該校學生身高在的概率 
    


    （3）中樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖，故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率
    


    由表1、表2知，樣本中身高在的學生人數(shù)為：5+14+13+6+3+1=42，樣本容量為70 ，所以樣本中學生身高在
    


    的頻率-----------------------------------------6分
    


    故由估計該校學生身高在的概率．--------------------8分
    


    （3）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖為：
    


    


    --10分
    


    故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率
    


     
    

			
    
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    已知點（）,過點作拋物線的切線，切點分別為、（其中）．
    


    （Ⅰ）若，求與的值；
    


    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的方程；
    


    （Ⅲ）若直線的方程是，且以點為圓心的圓與直線相切，
    


    求圓面積的最小值．
    


    【解析】本試題主要考查了拋物線的的方程以及性質(zhì)的運用。直線與圓的位置關(guān)系的運用。
    


    中∵直線與曲線相切，且過點，∴，利用求根公式得到結(jié)論先求直線的方程，再利用點P到直線的距離為半徑，從而得到圓的方程。
    


    （3）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即，借助于函數(shù)的性質(zhì)圓面積的最小值
    


    （Ⅰ）由可得，．  ------1分
    


    ∵直線與曲線相切，且過點，∴，即，

    


    ∴，或， --------------------3分
    


    同理可得：，或----------------4分
    


    ∵，∴，． -----------------5分
    


    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，則的斜率，
    


    ∴直線的方程為：，又，
    


    ∴，即． -----------------7分
    


    ∵點到直線的距離即為圓的半徑，即，--------------8分
    


    故圓的面積為． --------------------9分
    


    （Ⅲ）∵直線的方程是，，且以點為圓心的圓與直線相切∴點到直線的距離即為圓的半徑，即，    ………10分
    


    ∴
    


    ，
    


    當且僅當，即，時取等號．
    


    故圓面積的最小值．
    


     
    

			
    
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