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				設(shè)x1.x2(x1≠x2)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （文科做）在曲線y=x2上的點(diǎn)A切線傾斜角為45°，則點(diǎn)A標(biāo)是（　�。�
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足Sn=n-an
    （1）a1，a2，a3，a4的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式
    （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想
    （3）（文科做）設(shè)z∈Z，z+2i，
    z
    2-i
    都是實(shí)數(shù)，求3z-z2（
    .
    z
    是z的共軛復(fù)數(shù)）
    

			
    
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    已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （I）求曲線E的方程；
    （II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范圍；
    （III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面積的最大值．
    

			
    
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    （13分，文科做）設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：
    


    ①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；
    


    ②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。
    


    （1）求的值；    

    


    （2）求的解析式；
    


    （3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。
    


     
    

			
    
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     已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
      
           （I）求曲線的方程；
      
             （II）若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn)，求的取值范圍；
      
           （III）（文科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的最小值。
      
           （理科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，求面積的最大值。
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    B
    理C
    文B
    C
    理D
    文B
    C
    A
    B
    D
    C
    理A
    文C
    B
    二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分
    13．                        14．11                     15．（理）（文）16．②④
    三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步
        驟。
    17．本小題滿分10分
           解：（1）由余弦定理及已知條件得，                                  1分
           ∵                          3分
           ∴                                               5分
       （2）由正弦定理及已知條件得，b=2a                                                               7分
           聯(lián)立方程組                                   9分
           ∴△ABC的周長(zhǎng)為                                          10分
    18．本小題滿分12分
           解：（1）記“該參賽者恰好連對(duì)一條線”為事件A。
           則                                                            （理）4分（文）6分
       （2）（理科）的所有可能取值為-4、0、4、12                                              5分
           
                                                                                               9分
           的分布列為
    -4
    0
    4
    12
    3/8
    1/3
    1/4
    1/24
           E=                                                       12分
       （文科）該參賽者所有可能得分為-4、0、4、12.                                               7分
           得0分的概率為                                                                    8分
           得4分的概率為                                                                     9分
           得12分的概率為                                                                     10分
           ∴該參賽者得分為非負(fù)數(shù)的概率為          12分
    19．本小題滿分12分
           解：（1）取AB的中點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G，
           則FG∥BE，且FG=BE，
           ∴FG∥CD，且FG=CD，2分
           ∴四邊形FGCD是平行四邊形，
           ∴DF∥CG，
           又∵CF平面ABC，
           ∴DF∥平面ABC,     6分
      
（2）解法一：設(shè)A到平面BDF的距離為h，
           由                                                         8分
           在△BDF中，
           且CB=2,∴                                                                                            10分
           設(shè)AB于平面BDF所成的角為，則
           故AB與平面BDF所成的角為                                                           12分
           解法二：以點(diǎn)B為原點(diǎn)，BA、BC、BE所在的直線分別為x、y、z軸，建立空間直角
           坐標(biāo)系，則
           B（0，0，0），A（2，0，0），C（0，2，0），D（0，2，1）E（0，0，2），
           F（1，0，1）�！�       8分
           ∴ =（0，2，1），=（1，-2，0）……………………………………………       8分
           設(shè)平面BDF的一個(gè)法向量為n=（2，a，b），
           ∵ n⊥，n⊥，∴ 
    即解得 
           ∴ n=（2，1，-2）……………………………10分
           又設(shè)AB與平面BDF所成的角為，則法線n與所成的角為，
           ∴cos()===,
           即sin,故AB與平面BDF所成的角為arcsin.…………………………… 12分
    20．本小題滿分12分
           解：（1）∵-=0,因?yàn)椋?sub>）（）=0，
           ∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴>0，∴=0，
           即所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列…………………………………3分
           ∴是的等差中項(xiàng)，∴，∴
           ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式………………………………………………  6分
       （2）由（1）及log得，，…………………………………   8分
           ∵…
           ∴-…-                         
      ①
           ∴-…-                          ②
           ②-①得，+…+
           =………………………  （理）10分（文）12分
           要使>50成立，只需 >50成立，即>52，n
           ∴使>50成立的正整數(shù)n的最小值為5�！ɡ恚�12分
    21．本小題滿分12分
           解：（1）由得（）………………1分
           當(dāng)時(shí)直線與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，這和直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)矛盾，
           ∴≠2，e≠…………………………………………………………………………2分
           當(dāng)≠2時(shí)，=恒成立，
           即恒成立，
           ∵>0，∴，∴，……………………………………3分
           ∵
           ∵（）=2，∴ ∴
           綜上知………………………………………………………………………6分
       （Ⅱ）設(shè)F（c,0）,則l:y=x-c,將x=y+c代入雙曲線方程，得
           
           整理得…………………………………………7分
           設(shè)兩交點(diǎn)為P（），Q，則
           ∵=∴……………………………………………………………8分
           ∴消去得
           ………………………………………………………………10分
           ∴>0且∴∴
           ∴所求雙曲線C的方程為………………………………………………12分
    22．本小題滿分12分
       （理科）解：（1）……………………………………………2分
           ∵x=0時(shí)，取極值0，∴………………………………………………3分
           解得a=1,b=0.經(jīng)檢驗(yàn)a=1,b=0符合題意。………………………………………………4分
       （2）由a=1,b=0知由
           得
           令則在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)
           根等價(jià)于在上恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根。
        當(dāng)時(shí)，<0，于是在（0，1）上單調(diào)遞減；
           當(dāng)時(shí)，>0，于是在（1，2）上單調(diào)遞增�！�7分
           依題意有<0，∴…………………8分
       （3）的定義域?yàn)?sub>>，
           由（1）知
    當(dāng)單調(diào)遞減。
           當(dāng)x＞0時(shí)，＞0，單調(diào)遞增。
           ∴f（0）為在（-1，+∞）上的最小值，∴≥f（0）
           又f（0）=0，故（當(dāng)且僅當(dāng)x=0，等號(hào)成立）                     10分
           對(duì)任意正整數(shù)n，取
           故
           =                                                                              12分
       （文科）解：（1）∵       1分
           依題意有                                       3分
           解得                                                                                                  4分
           ∴                                                                             5分
       （2）∵，依題意x1、x2是方程=0的兩個(gè)根，
           由∴                               7分
           設(shè)
           由                                                  9分
           即函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)，在區(qū)間（4，6）上是減函數(shù)
           當(dāng)時(shí)，有極大值為96，∴在（0，6）上的最大值是96          10分
           ∴b的最大值為4                 12分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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