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				在所有的兩位數中.任取一個數.則這個數能被2或3整除的概率為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在所有的兩位數中，任取一個數，求這個數能被2或3整除的概率．
    

			
    
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    在所有的兩位數中，任取一個數，則這個數被2或3整除的概率為        
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    一、填空題
    1、      
2、      
3、（1）（2）（3）（4）    4、    5、    6、3
    7、       8、   9、    10、不能    11、    12、46    13、
    14、（3）（4）
    二、解答題
    15、解：（1）sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
                  
=2sinαcos2α+(1-2sin2α)sinα
    =2sinα(1-sin2α)+(1-2sin2α)sinα=3sinα-4sin3α
．
           （2）∵sin54°=cos36°，
           ∴3sin18°-4sin318°=1-2sin18°．
           令t= sin18°，則上式可變形為3t-4t3=1-2t2，即
           (t-1)(4t2+2t-1)=0．
           解得  （t= 1與均不合，舍去）．
           ∴sin18°=．
    16、證明：（1）連結，在中，、分別為，的中點，則
                 
    （2）
    3）
         且  
    ，
    ∴   即     
    =
    =  
     
    17、解：由已知圓的方程為，
    按平移得到.
    ∵∴.
    即.                                                       
    又，且，∴.∴.  
    設，
的中點為D.
    由，則，又.
    ∴到的距離等于. 
    即，           ∴.
    ∴直線的方程為：或.       

     
     
     
    18、解：(1)如下圖
    (2)
=32.5+43+54+64.5=66.5
    ==4.5
    ==3.5
    故線性回歸方程為y=0.7x+0.35
    (3)根據回歸方程的預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為0.7100+0.35=70.35
    故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)
     
    19、解：（1）由
    是首項為，公比為的等比數列
    當時，，  
    所以
                                            
    （2）由得(作差證明)
       
    綜上所述當 時，不等式對任意都成立.
    20．解：（1），由題意及導數的幾何意義得
    ，           
�。�1）
    ，         
（2）            

    又，可得，即，故 
    由（1）得，代入，再由，得
    ，                        
（3）           

    將代入（2）得，即方程有實根．
    故其判別式得
    ，或，               
（4）             

    由（3），（4）得；                            

    （2）由的判別式，
    知方程有兩個不等實根，設為，
    又由知，為方程（）的一個實根，則有根與系數的關系得
    ，                  

    當或時，，當時，，
    故函數的遞增區(qū)間為，由題設知，
    因此，由（Ⅰ）知得
    的取值范圍為；                          

    （3）由，即，即，
    因為，則，整理得，
    設，可以看作是關于的一次函數，
    由題意對于恒成立， 
    故 即得或，
    由題意，，
    故，因此的最小值為．  
     
    理科加試題：
    1、（1）“油罐被引爆”的事件為事件A，其對立事件為，則P()=C
    ∴P(A)=1-         答：油罐被引爆的概率為
    （2）射擊次數ξ的可能取值為2，3，4，5，  
          
P(ξ=2)=，   P(ξ=3)=C       ，
    P(ξ=4)=C， P(ξ=5)=C  
    ξ
    2
    3
    4
    5
            故ξ的分布列為：
                                                                                              
    Eξ=2×+3×+4×+5×= 
     
    2、解：（1）由圖形可知二次函數的圖象過點（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值為16
    則，
    ∴函數f（x）的解析式為 
    （2）由得
    ∵0≤t≤2，∴直線l1與f（x）的圖象的交點坐標為（
    由定積分的幾何意義知：
     
    選做
    1、解：（1）證明：連結．
    因為與圓相切于點，所以．
    因為是圓的弦的中點，所以．
    于是．
    由圓心在的內部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓．
    （2）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以．
    由（Ⅰ）得．
    由圓心在的內部，可知．
    所以．
    2、解：在矩陣N=
 的作用下，一個圖形變換為其繞原點逆時針旋轉得到的圖形，在矩陣M=
 的作用下，一個圖形變換為與之關于直線對稱的圖形。因此
    △ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等，從而其面積即為1
     
    3、解：以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．
    （1），，由得．
    所以．
    即為的直角坐標方程．
    同理為的直角坐標方程．
    （2）由解得．
    即，交于點和．過交點的直線的直角坐標方程為．
     
    4、解：
    （1）令，則
    ．．．．．．．．．．．．．．．3分
    作出函數的圖象，它與直線的交點為和．
    所以的解集為．
    （2）由函數的圖像可知，當時，取得最小值．
    等于△ABC的面積，
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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