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				(文)已知函數(shù)=在區(qū)間[0.1]上單調遞增.在區(qū)間上單調    遞減.   (1)求a的值,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網精英家教網（理）已知函數(shù)f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
    （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
    （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數(shù)列
    {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
    （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
    AB
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    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
    斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
    

			
    
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    （理）已知函數(shù)數(shù)學公式．
    （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
    （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
    （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數(shù)列
    {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
    （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且數(shù)學公式，求D2+E2-4F的值；
    （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
    斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
    

			
    
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    （理）已知函數(shù)．
    （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
    （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
    （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數(shù)列
    {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
    （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且，求D2+E2-4F的值；
    （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
    斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

     
    

			
    
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    已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
    （1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
    （2）已知當x＞0時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
    （3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
    （文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
    

			
    
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    （文科）已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1（a≠0）．
    （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
    （Ⅱ）若a=1，且f（x）-m＜0在[-2，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）
    1．A    2．B    3．C    4．A    5．D    6．C    7．B    8．C    9．A
    10．B  
11．（理）C（文）B       12．D
    二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）
    13．                            14．②③                  15．47                     16．□
    三、解答題（本大題共6小題，共計76分）
    17．解：（1）依題意函數(shù)的圖象按向量平移后得
                                                    ………………………2分
           即=                                                ………………………4分
           又
           比較得a=1，b=0                                                                     ………………………6分
      
（2）
           =                                                              ………………………9分
           
           
           ∴的單調增區(qū)間為[，]          ……………………12分
    18．解：
      
（1）設連對的個數(shù)為y，得分為x
           因為y=0，1，2，4，所以x=0，2，4，8.
           
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    
     
    
      
      
    x
    0
    2
    4
    8
        
           于是x的分布列為
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            ……9分
             
             
               （2）Ex=0×+2×+4×+8×=2
                   即該人得分的期望為2分。                                                     ……………………12分
               （文）
               （1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和一個黑球
                   其概念為                                                     ……………………6分
               （2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5
                   次獨立重復試驗，故所求概率為………………………12分
            19．解法一：以D為原點，DA，DC，DD1
                   所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建
                   立空間直角坐標系D―xyz，則
                   A（a，0，0）、B（a，2a，0）、
                   C（0，2a，0）、A1（a，0，a）、
                   D1（0，0，a）。E、P分別是BC、A1D1
                   的中點，M、N分別是AE、CD1的中點
                   ∴……………………………………2分
              
（1）⊥面ADD1A1
                   而=0，∴⊥，又∵MN面ADD1A1，∴MN∥面ADD1A1；………4分
              
（2）設面PAE的法向量為，又
                   則又
                   ∴=（4，1，2），又你ABCD的一個法向量為=（0，0，1）
                   ∴
                   所以二面角P―AE―D的大小為                        ………………………8分
              
（3）設為平面DEN的法向量⊥，⊥
                   又=（），=（0，a，），（，0，a）
                   ∴所以面DEN的一個法向量=（4，-1，2）
                   ∵P點到平面DEN的距離為
                   ∴
                   
                   所以                                              ……………………12分
                   解法二：
               （1）證明：取CD的中點為K，連接
                   ∵M，N，K分別為AE，CD1，CD的中點
                   ∴MK∥AD，ND∥DD1，∴MK∥面ADD1A1，NK∥面ADD1A1
                   ∴面MNK∥面ADD1A1，∴MN∥面ADD1A1，                      ………………………4分
               （2）設F為AD的中點，∵P為A1D1的中點
                   ∴PF∥DD1，PF⊥面ABCD
                   作FH⊥AE，交AE于H，連結PH，則由三垂
                   線定理得AE⊥PH，從而∠PHF為二面角
                   P―AE―D的平面角。
                   在Rt△AAEF中，AF=，EF=2，AE=，
                   從而FH=
                   在Rt△PFH中，tan∠PHF=
                   故：二面角P―AE―D的大小為arctan
               （3）
                   作DQ⊥CD1，交CD1于Q，
                   由A1D1⊥面CDD1C1，得A1D1⊥DQ，∴DQ⊥面BCD1A1。
                   在Rt△CDD1中，
                   ∴  ……………………12分
            20．解：（理）
              
（1）函數(shù)的定義域為（0，+）
                   當a=-2e時，              ……………………2分
                   當x變化時，，的變化情況如下：
            （0，）
            （，+）
            ―
            0
            ＋
            ㄋ
            極小值
            ㄊ
                   由上表可知，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（0，）
                   單調遞增區(qū)間為（，+）
                   極小值是（）=0                                                            ……………………6分
              
（2）由           ……………………7分
                   又函數(shù)為[1，4]上單調減函數(shù)，
                   則在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立。
                   即在,[1，4]上恒成立                                           ……………………10分
                   又=在[1，4]上為減函數(shù)
                   ∴的最小值為
                   ∴                                                                            ……………………12分
              （文）（1）∵函數(shù)在[0，1]上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，
                   ∴x=1時，取得極大值，
                   ∴
                   ∴4-12+2a=0a=4                                                                 ………………………4分
               （2）A（x0，f（x0））關于直線x=1的對稱點B的坐標為（2-
x0，f（x0）
                   
                   =
                   ∴A關于直線x=1的對稱點B也在函數(shù)的圖象上            …………………8分
               （3）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，等價于方程
                   恰有3個不等實根，
                   
                   ∵x=0是其中一個根，
                   ∴方程有兩個非零不等實根
                                                   ……………………12分
            21．解：（理）（1）由已知得：
                           
                   ∵                                                     ①…………………2分
                   ∴                                                                 ②
                   ②―①
                   即
                   又
                   ∴                                                                      ……………………5分
                   ∴{an}成等差數(shù)列，且d=1，又a1=1，∴…………………6分
              
（2）∵
                   ∴
                   ∴                   …………………8分
                   兩式相減
                   
                   ∴                                                          ……………………10分
                   ∴               ……………………12分
               （文）（1）由已知得：
                   
                   ∴
                   ∵                                                     ①…………………2分
                   ∴                                                                 ②
                   ②―①
                   即
                   又
                   ∴                                                                      ……………………5分
                   ∴{an}成等差數(shù)列，且d=1，又a1=1，∴…………………6分
               （2）∵
                   ∴
                   ∴                   …………………8分
                   兩式相減
                   
                   ∴                                                          ……………………10分
                   ∴               ……………………12分
             
            22．解：（1）
                   設M（x，y）是曲線C上任一點，因為PM⊥x軸，
                   所以點P的坐標為（x，3y）                                                   …………………2分
                   點P在橢圓，所以
                   因此曲線C的方程是                                           …………………5分
               （2）當直線l的斜率不存在時，顯然不滿足條件
                   所以設直線l的方程為與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），N點所在直線方
                   程為
                   ，由得
                                                           ……………………6分
                   由△=………………8分
                   ∵,所以四邊形OANB為平行四邊形               …………………9分
                   假設存在矩形OANB，則
                   
                   所以
                   即                                                                   ……………………11分
                   設N（），由，得
                   ，
                   即N點在直線
                   所以存在四邊形OANB為矩形，直線l的方程為 ……………………14分