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    C. D. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
    (1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
    D.選修4-5:不等式證明選講
    對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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    C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線
    (1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
    D.選修4-5:不等式證明選講
    對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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    C

    [解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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    定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )

    A B C D

     

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    .過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

    A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

     

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    一 、選擇題

    1.C.  2.A.  3.A.  4.A.  5.A. 6.C.  7.A.  8.A.  9.C.  10.D.  11.C.12.D.

    一、                                                              填空題

    13.. 14.2. 15.16.  16.13.

    三、解答題

    17.(理科) (1)由(1+tanA)(1+tanB)=2,得

    tanA+tanB=1-tanAtanB,

    即tan(A+B)=1.              

    ∵A、B為△ABC內(nèi)角, ∴A+B=.  則 C=(定值).

    (2)已知△ABC內(nèi)接于單位圓, ∴△ABC外接圓半徑R=1.

    ∴由正弦定理得:,.

    則△ABC面積S=

                      =

                      =

    ∵  0<B<, ∴.

        故 當(dāng)時,△ABC面積S的最大值為.   

    (文科)。1)

    ,,∴

    ∴ 向量的夾角的大小為

    (2)

    為鄰邊的平行四邊形的面積

    據(jù)此猜想,的幾何意義是以為鄰邊的平行四邊形的面積.

    18. (1)學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題,2道地理題的概率為

           (2)若學(xué)生甲被評為良好,則他應(yīng)答對5道題或4道題

           而答對4道題包括兩種情況:①答對3道歷史題和1道地理(錯一道地理題);②答對2道歷史題和2道地理題(錯一道歷史題)。

           設(shè)答對5道記作事件A;

           答對3道歷史題,1道地理題記作事件B;

           答對2道歷史題,2道地理題,記作事件C;

          

              ,

             

           ∴甲被評為良好的概率為:

          

    19.  (1)延長AC到G,使CG=AC,連結(jié)BG、DG,E是AB中點,

        故直線BG和BD所成的銳角(或直角)就是CE和BD所成的角.

       

       (2)設(shè)C到平面ABD的距離為h

       

       

    20. (1)

    (2) 由(1)知:,故是增函數(shù)

    對于一切恒成立.

    由定理知:存在

    由(1)知:

      

    的一般性知:

    21. (1)以中點為原點,所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    設(shè),由,此即點的軌跡方程.

       (2)將向右平移一個單位,再向下平移一個單位后,得到圓,

    依題意有

       (3)不妨設(shè)點的上方,并設(shè),則,

    所以,由于,

    22.(理科)⑴ ∵f(x)+g(x)=ax,∴f(-x)+ g(-x)=a-x

    ∵f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),∴-f(x)+g(x)=a-x

    ∴f(x)=,g(x)=

    是R上的減函數(shù),

    ∴y=f -1(x)也是R上的減函數(shù). 

     

     n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù);

    上是減函數(shù).是增函數(shù).

    (文科) (1)∵函數(shù)時取得極值,∴-1,3是方程的兩根,

    (2),當(dāng)x變化時,有下表

    x

    (-∞,-1)

    -1

    (-1,3)

    3

    (3,+∞)

    f(x)

    +

    0

    -

    0

    +

    f(x)

    Max

    c+5

    Min

    c-27

    時f(x)的最大值為c+54.

    要使f(x)<2|c|恒成立,只要c+54<2|c|即可.

    當(dāng)c≥0時c+54<2c,  ∴c>54.

    當(dāng)c<0時c+54<-2c,∴c<-18.

    ∴c∈(-∞,-18)∪(54,+∞)


    同步練習(xí)冊答案