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				 已知曲線與其關(guān)于點(1.1)對稱的曲線有兩個不同的交點A.B.如果過這兩個交點的直線的傾斜角是.則實數(shù)a的值是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知曲線過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點，點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，其中．
        
    （1）求與的關(guān)系式；
        
    （2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
        
    （3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意,都有成立。
                
    

			
    
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    已知曲線C：，給出下列四個命題：
    ①曲線C與兩坐標圍成的圖形面積不大于
    ②曲線C上的點到原點的距離的最小值為
    ③曲線C關(guān)于點（，）中心對稱
    ④當x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負值
    其中正確命題個數(shù)為（ ）
    A．1個
    B．2個
    C．3個
    D．4個
    

			
    
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    （1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
    （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
    （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    （Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
    （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
    （3）選修4-5：不等式選講
    （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    （Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
    

			
    
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    如圖，已知雙曲線C1：
    y2
    m
    -
    x2
    n
    =1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個頂點A與圓心C2關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)斜率為k的直線l過點C2．
    （1）求雙曲線C1的方程；
    （2）當k=1時，在雙曲線C1的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2．
    

			
    
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    如圖，已知雙曲線C1：=1（m＞0，n＞0），圓C2：（x-2）2+y2=2，雙曲線C1的兩條漸近線與圓C2相切，且雙曲線C1的一個頂點A與圓心C2關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)斜率為k的直線l過點C2．
    （1）求雙曲線C1的方程；
    （2）當k=1時，在雙曲線C1的上支上求一點P，使其與直線l的距離為2．

    

			
    
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    一　、選擇題
    １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
    一、                                                             
填空題
    13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
    三、解答題
    17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
    tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
    即tan（A＋B）＝1.              

    ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
    （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
    ∴由正弦定理得：，，.
    則△ABC面積S＝＝＝
                     
＝＝
                     
＝＝．
    ∵  0<B<， ∴.
        故 當時，△ABC面積S的最大值為.    
    （文科）�。�1），
    ，，，∴ ．
    ∴ 向量和的夾角的大小為．
    （2）．
    以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
    據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
    18. （１）學生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
    ．
           （２）若學生甲被評為良好，則他應(yīng)答對5道題或4道題
           而答對4道題包括兩種情況：①答對3道歷史題和1道地理（錯一道地理題）；②答對2道歷史題和2道地理題（錯一道歷史題）。
           設(shè)答對5道記作事件A；
           答對3道歷史題，1道地理題記作事件B；
           答對2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
           ，
              ，
              ．
           ∴甲被評為良好的概率為：
           ．
    19.  （１）延長AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點，．
        故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
        
       （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
        
        
    20. （1）．
    (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
    又對于一切恒成立.
    由定理知:存在
    由(1)知: 
       
    由的一般性知：．
    21. （1）以中點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，則．
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
    設(shè)，由得，此即點的軌跡方程.
       （2）將向右平移一個單位，再向下平移一個單位后，得到圓，
    依題意有．
       （3）不妨設(shè)點在的上方，并設(shè)，則，
    所以，由于且，
    故．
    22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
    ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
    ∴f(x)＝，g(x)＝．
    ⑵是R上的減函數(shù)，
    ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
    又
    　
    ⑶
     n>2,當上是增函數(shù).是減函數(shù)；
    上是減函數(shù).是增函數(shù)．
    （文科）�。�1）∵函數(shù)在和時取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
    ∴
    （2），當x變化時，有下表
    x
    (-∞，-1)
    -1
    （-1，3）
    3
    （3，+∞）
    f’(x)
    +
    0
    -
    0
    +
    f(x)
    ㄊ
    Max
    c+5
    ㄋ
    Min
    c-27
    ㄊ
    而時f(x)的最大值為c+54．
    要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
    當c≥0時c+54<2c，　　∴c>54．
    當c＜0時c+54<－2c，∴c＜－18．
    ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
    		
    
	
    
	
    
		
    


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