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				 如圖.已知在中..BC=CD=1.平面BCD..E是AB的中點．  (1)求直線BD和CE所成的角,  (2)求點C到平面ABD的距離,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
    （1）求證：PB⊥BC；
    （2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
    （3）求二面角A-CD-P的余弦值．
    

			
    
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    如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
    （1）求證：EF∥平面PAD；
    （2）求證：CD⊥EF
    （3）求EF與平面ABCD所成的角的大�。�
    

			
    
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    如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
    （1）求證：AD⊥BC；
    （2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
    （3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．
    

			
    
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    如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
    （1）求證：AD⊥BC；
    （2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
    （3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．
    精英家教網(wǎng)
    

			
    
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    如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分別是AB、PC的中點．
    （1）求證：EF∥平面PAD；
    （2）求證：CD⊥EF
    （3）求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

    

			
    
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    一　、選擇題
    １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
    一、                                                             
填空題
    13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
    三、解答題
    17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
    tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
    即tan（A＋B）＝1.              

    ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
    （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
    ∴由正弦定理得：，，.
    則△ABC面積S＝＝＝
                     
＝＝
                     
＝＝．
    ∵  0<B<， ∴.
        故 當時，△ABC面積S的最大值為.    
    （文科）�。�1），
    ，，，∴ ．
    ∴ 向量和的夾角的大小為．
    （2）．
    以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
    據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
    18. （１）學生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
    ．
           （２）若學生甲被評為良好，則他應答對5道題或4道題
           而答對4道題包括兩種情況：①答對3道歷史題和1道地理（錯一道地理題）；②答對2道歷史題和2道地理題（錯一道歷史題）。
           設(shè)答對5道記作事件A；
           答對3道歷史題，1道地理題記作事件B；
           答對2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
           ，
              ，
              ．
           ∴甲被評為良好的概率為：
           ．
    19.  （１）延長AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點，．
        故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
        
       （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
        
        
    20. （1）．
    (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
    又對于一切恒成立.
    由定理知:存在
    由(1)知: 
       
    由的一般性知：．
    21. （1）以中點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，則．
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
    設(shè)，由得，此即點的軌跡方程.
       （2）將向右平移一個單位，再向下平移一個單位后，得到圓，
    依題意有．
       （3）不妨設(shè)點在的上方，并設(shè)，則，
    所以，由于且，
    故．
    22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
    ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
    ∴f(x)＝，g(x)＝．
    ⑵是R上的減函數(shù)，
    ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
    又
    　
    ⑶
     n>2,當上是增函數(shù).是減函數(shù)；
    上是減函數(shù).是增函數(shù)．
    （文科）　（1）∵函數(shù)在和時取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
    ∴
    （2），當x變化時，有下表
    x
    (-∞，-1)
    -1
    （-1，3）
    3
    （3，+∞）
    f’(x)
    +
    0
    -
    0
    +
    f(x)
    ㄊ
    Max
    c+5
    ㄋ
    Min
    c-27
    ㄊ
    而時f(x)的最大值為c+54．
    要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
    當c≥0時c+54<2c，　　∴c>54．
    當c＜0時c+54<－2c，∴c＜－18．
    ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
    		
    
	
    
	
    
		
    


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