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				(3)是經(jīng)過橢圓長軸頂點(diǎn)且與長軸垂直的直線.是兩個(gè)焦點(diǎn).點(diǎn).不與重合.若.則有.類比此結(jié)論到雙曲線.是經(jīng)過焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線.是兩個(gè)頂點(diǎn).點(diǎn).不與重合.若.試求角的取值范圍．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓C：
    x2
    a3
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦點(diǎn)為F，離心率為
    		2
    2
    ，過點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
    		2
    ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （I）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)M（0，2）作直線A B交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值；
    （Ⅲ）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為N，是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，使點(diǎn)F為△PQN的垂心？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x2-3
    		3
    cx+2c2=0    （其中c為半焦距）的兩個(gè)根．
    （I）求橢圓的離心率；
    （Ⅱ）經(jīng)過F、B、P三點(diǎn)的圓與直線x+
    		3
    y-
    		3
    =0    相切，試求橢圓的方程．
    

			
    
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    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程3x2-cx+2c2=0（其中c為半焦距）的兩個(gè)根。
    

    （1）求橢圓的離心率；
    （2）經(jīng)過F、B、Ｐ三點(diǎn)的圓與直線相切，試求橢圓的方程。
    

			
    
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    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關(guān)于x的方程（其中c為半焦距）的兩個(gè)根．
    （I）求橢圓的離心率；
    （Ⅱ）經(jīng)過F、B、P三點(diǎn)的圓與直線相切，試求橢圓的方程．

    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的長軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．
    

			
    
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    一　、選擇題
    １．C. 
2．A.  3．A.  4．A.  5．A.
6．C.  7．A.  8．A.  9．C. 
10．D.  11．C.12．D.
    一、                                                             
填空題
    13．．　14．2．　15．16．　　16．13．
    三、解答題
    17.（理科） （１）由(1＋tanA)(1＋tanB)＝2，得
    tanA＋tanB＝1－tanAtanB，
    即tan（A＋B）＝1.              

    ∵A、B為△ABC內(nèi)角， ∴A＋B＝.  則 C＝（定值）. 
    （2）已知△ABC內(nèi)接于單位圓， ∴△ABC外接圓半徑R=1.
    ∴由正弦定理得：，，.
    則△ABC面積S＝＝＝
                     
＝＝
                     
＝＝．
    ∵  0<B<， ∴.
        故 當(dāng)時(shí)，△ABC面積S的最大值為.    
    （文科）�。�1），
    ，，，∴ ．
    ∴ 向量和的夾角的大小為．
    （2）．
    以和為鄰邊的平行四邊形的面積，
    據(jù)此猜想，的幾何意義是以、為鄰邊的平行四邊形的面積．
    18. （１）學(xué)生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率為
    ．
           （２）若學(xué)生甲被評(píng)為良好，則他應(yīng)答對(duì)5道題或4道題
           而答對(duì)4道題包括兩種情況：①答對(duì)3道歷史題和1道地理（錯(cuò)一道地理題）；②答對(duì)2道歷史題和2道地理題（錯(cuò)一道歷史題）。
           設(shè)答對(duì)5道記作事件A；
           答對(duì)3道歷史題，1道地理題記作事件B；
           答對(duì)2道歷史題，2道地理題，記作事件C；
           ，
              ，
              ．
           ∴甲被評(píng)為良好的概率為：
           ．
    19.  （１）延長AC到G，使CG=AC，連結(jié)BG、DG，E是AB中點(diǎn)，．
        故直線BG和BD所成的銳角（或直角）就是CE和BD所成的角．
        
       （２）設(shè)C到平面ABD的距離為h
        
        
    20. （1）．
    (2) 由(1)知：，故在是增函數(shù)．
    又對(duì)于一切恒成立.
    由定理知:存在
    由(1)知: 
       
    由的一般性知：．
    21. （1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則．
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
    設(shè)，由得，此即點(diǎn)的軌跡方程.
       （2）將向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后，得到圓，
    依題意有．
       （3）不妨設(shè)點(diǎn)在的上方，并設(shè)，則，
    所以，由于且，
    故．
    22.（理科）⑴　∵f(x)+g(x)＝ax，∴f(－x)+ g(－x)＝a－x．
    ∵f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，∴－f(x)+g(x)＝a－x ．
    ∴f(x)＝，g(x)＝．
    ⑵是R上的減函數(shù)，
    ∴y=f －1(x)也是R上的減函數(shù).  
    又
    　
    ⑶
     n>2,當(dāng)上是增函數(shù).是減函數(shù)；
    上是減函數(shù).是增函數(shù)．
    （文科）　（1）∵函數(shù)在和時(shí)取得極值，∴－1，3是方程的兩根，
    ∴
    （2），當(dāng)x變化時(shí)，有下表
    x
    (-∞，-1)
    -1
    （-1，3）
    3
    （3，+∞）
    f’(x)
    +
    0
    -
    0
    +
    f(x)
    ㄊ
    Max
    c+5
    ㄋ
    Min
    c-27
    ㄊ
    而時(shí)f(x)的最大值為c+54．
    要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可．
    當(dāng)c≥0時(shí)c+54<2c，　　∴c>54．
    當(dāng)c＜0時(shí)c+54<－2c，∴c＜－18．
    ∴c∈（-∞，－18）∪（54，+∞）．
    		
    
	
    
	
    
		
    


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