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				已知:定義在R上的函數(shù)f (x)為奇函數(shù).且在上是增函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
    (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；       (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
    (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
    (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
    (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；       (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
    (1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
    (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
     
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出三個結(jié)論：
    

    ①f(x)是周期函數(shù)；
    

    ②f(x)是圖象關(guān)于點(，0)對稱；
    

    ③f(x)是偶函數(shù)．其中正確結(jié)論的個數(shù)為
    

    

    [　　]
    

    A．3
    

    

    B．2
    

    

    C．1
    

    

    D．0
    

    

    

			
    
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    一、選擇題：
    （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
    （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
     
    二、填空題：
    （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
     
    三、解答題
    17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
    (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
    所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
    (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
     
    18. (1)設(shè),則.       
…………………  1分
    由題設(shè)可得即解得     
………………… 5分
    所以.                               
…………………  6分
    (2) ,. ……  8分
    列表:
    －
    ＋
    －
    ＋
     
     
     
                                                        
…………………  11分
    由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
    19.（1）證明：設(shè)，且，
    則，且.                   
…………………  2分
    ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
    又為奇函數(shù)，∴,              
       
    ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
    （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
    ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
    于是
     
    .       
…………  10分
    ∵當(dāng)時，的最大值為，
    ∴當(dāng)時，不等式恒成立.                        
………………  12分
     
    20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
    又，于是.        
………………3分
    由勾股定理得   整理得   
…………5分
    因此的面積 .  ……7分
    由  得                              
 ………………8分
    ∴
    ∴.                        
………………10分
    當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)時，S有最大值  ……11分
    答：當(dāng)時，的面積有最大值            
………………12分
     
    21. (1) h (x)     
                      …………………5分
       (2) 當(dāng)x≠1時, h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
          若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當(dāng) x = 2時成立              
………………8分
    若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當(dāng) x = 0時成立              
………………10分
    ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
     
    22. （1）
    切線PQ的方程            
………2分
       （2）令y=0得                          
………4分
     
    由解得 .                        
………6分
    又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
    g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
    （3）當(dāng)在（0，4）上單調(diào)遞增，
      
    ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                              
………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案