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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本題滿分12分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當(dāng)時(shí)，總有.
    （1）求（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
       （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；
       （3）解關(guān)于的不等式 .
    

			
    
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    (本題滿分12分) 某漁業(yè)個(gè)體戶今年年初用96萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
    （1）該漁業(yè)個(gè)體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和）？
    （2）在年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，該漁業(yè)個(gè)體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時(shí)該漁業(yè)個(gè)體戶獲得的利潤(rùn)為多少萬元？
    （注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）
    

			
    
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    (本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足(N*)，令.
    （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
    

			
    
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    (本題滿分12分) 已知函數(shù)，.
    （1）求函數(shù)的值域；
    （2）求滿足方程的的值.
    

			
    
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    (本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中，有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為、．
      
    (1) 記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量, 則的取值分別是多少？
      
    (2) 你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：
    （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
    （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
     
    二、填空題：
    （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
     
    三、解答題
    17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
    (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
    所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
    (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
     
    18. (1)設(shè),則.       
…………………  1分
    由題設(shè)可得即解得     
………………… 5分
    所以.                               
…………………  6分
    (2) ,. ……  8分
    列表:
    －
    ＋
    －
    ＋
     
     
     
                                                        
…………………  11分
    由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
    19.（1）證明：設(shè)，且，
    則，且.                   
…………………  2分
    ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
    又為奇函數(shù)，∴,              
       
    ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
    （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
    ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
    于是
     
    .       
…………  10分
    ∵當(dāng)時(shí)，的最大值為，
    ∴當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.                        
………………  12分
     
    20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
    又，于是.        
………………3分
    由勾股定理得   整理得   
…………5分
    因此的面積 .  ……7分
    由  得                              
 ………………8分
    ∴
    ∴.                        
………………10分
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，S有最大值  ……11分
    答：當(dāng)時(shí)，的面積有最大值            
………………12分
     
    21. (1) h (x)     
                      …………………5分
       (2) 當(dāng)x≠1時(shí), h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
          若 x > 1時(shí), 則 h (x)≥4,其中等號(hào)當(dāng) x = 2時(shí)成立              
………………8分
    若x<1時(shí), 則h (x) ≤ 0,其中等號(hào)當(dāng) x = 0時(shí)成立              
………………10分
    ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
     
    22. （1）
    切線PQ的方程            
………2分
       （2）令y=0得                          
………4分
     
    由解得 .                        
………6分
    又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
    g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
    （3）當(dāng)在（0，4）上單調(diào)遞增，
      
    ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                              
………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案