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				(3).試求出點P橫坐標的取值范圍.                                         江蘇省海安高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）bx3+ax2-3x
    （1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，求a，b的值；
    （2）若f（x）為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1，設(shè)點P的坐標為（a，b），試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S．
    

			
    
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    對于函數(shù)f(x)=bx3+ax2-3x.
      
    （1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實數(shù)t的取值范圍；
      
    （2）若f(x）為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1,設(shè)點P的坐標為（a,b)，試求出點P的軌跡所圍成的圖形的面積S.
    

			
    
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    如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)?f(x)=?x2(0＜x＜6)的圖象，BA⊥x軸于A點，曲線段OMB上一點M(t,f(t))的切線PQ交x軸于P點，交線段AB于Q.
    (1)試用t表示切線PQ的方程;
    (2)試用t表示△QAP的面積g(t),若函數(shù)g(t)在(m,n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值;
    (3)若S△QAP∈［，64］，試求出點P橫坐標的取值范圍.
    

			
    
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    對于函數(shù)，
      
    （Ⅰ）若在x=1和x=3處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過
      
    ，試求實數(shù)t的取值范圍；
      
    （Ⅱ）若為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且，設(shè)P點的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）bx3+ax2-3x
    （1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，求a，b的值；
    （2）若f（x）為實數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1，設(shè)點P的坐標為（a，b），試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S．
    

			
    
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    一、選擇題：
    （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
    （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
     
    二、填空題：
    （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
     
    三、解答題
    17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
    (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
    所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
    (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
     
    18. (1)設(shè),則.       
…………………  1分
    由題設(shè)可得即解得     
………………… 5分
    所以.                               
…………………  6分
    (2) ,. ……  8分
    列表:
    －
    ＋
    －
    ＋
     
     
     
                                                        
…………………  11分
    由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
    19.（1）證明：設(shè)，且，
    則，且.                   
…………………  2分
    ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
    又為奇函數(shù)，∴,              
       
    ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
    （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
    ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
    于是
     
    .       
…………  10分
    ∵當時，的最大值為，
    ∴當時，不等式恒成立.                        
………………  12分
     
    20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
    又，于是.        
………………3分
    由勾股定理得   整理得   
…………5分
    因此的面積 .  ……7分
    由  得                              
 ………………8分
    ∴
    ∴.                        
………………10分
    當且僅當時，即當時，S有最大值  ……11分
    答：當時，的面積有最大值            
………………12分
     
    21. (1) h (x)     
                      …………………5分
       (2) 當x≠1時, h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
          若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立              
………………8分
    若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立              
………………10分
    ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
     
    22. （1）
    切線PQ的方程            
………2分
       （2）令y=0得                          
………4分
     
    由解得 .                        
………6分
    又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
    g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
    （3）當在（0，4）上單調(diào)遞增，
      
    ∴P的橫坐標的取值范圍為.                              
………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案