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				21．如圖.設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn).直線l為其左準(zhǔn)線.直線l與x軸交于點(diǎn)P.線段MN為橢圓的長軸.已知			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）
      
    如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，
      
    ∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P。
      
    （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
      
    （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。
      
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，
    


    ∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P。
    


    （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
    


    （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F。若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍。
    


    


     
    

			
    
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    （08年湖北卷理）（本小題滿分13分）
    如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，
    ∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過點(diǎn)P.
    （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
    （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F.
    若△OEF的面積不小于2，求直線l斜率的取值范圍.
    

			
    
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     (本小題滿分13分)如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    （本小題共13分）
    　　如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍。
    　�。↖）求點(diǎn)M的軌跡方程；
    　�。↖I）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
    　　
    

			
    
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    第Ⅰ卷（選擇題，共50分）
    1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C  
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    1.3.5
    第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）
    二、填空題
    11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）
    15．（文）   （理）
    三、解答題
    16．解：（1）
        
        
        
        
         …………（4分）
      
（1）（文科）在時(shí)，
        
        
        在時(shí)，為減函數(shù)
        從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）
      
（2）（理科）   
        當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)遞減區(qū)間為
        同理，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）
      
（3）當(dāng)，變換過程如下：
        1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。
        2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，而橫坐標(biāo)保持不變，可得函數(shù)的圖象。
        3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位，可得的圖象……（12分）
      
（其它的變換方法正確相應(yīng)給分）
    17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
        底面ABC
        又AC面ABC
        AC
        又
        
        又AC面B1AC
        …………（6分）
      
（2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱
        底面ABC
        為直線B1C與平面ABC所成的角，即
        過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。
        ∴平面BB1CC1⊥平面ABC
        ∴AM⊥平面BB1C1C
        由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。
        設(shè)AB=BB1=
        在Rt△B1BC中，BC=BB1
      

        即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）
      
（3）（理科）過點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則
        ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角
        由知
        
    　　在Rt………………（理12分）
    18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，其概率為
    　　………………………………（6分）
      
（2）由題意知：每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同，從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難，故所求概率為
    　　……………………………………（12分）
      
（理科）（1）設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A，則
    　　………………………………………（6分）
      
（2）可能的取值為0，3，6；則
    　　甲兩場(chǎng)皆輸：
    　　甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng)：
    


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            P
             
            　　的分布列為
             
             
             
            　　…………………………（12分）
            19．解：（文科）（1）由
            　　函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，1）
            　　又
            　　
            　　…………………………………（6分）
              
（2）任取、
            　　
            　　
            　　
            　　又
            　　……（13分）
              
（理科）（1）由
            　　
            又由函數(shù)
            　　當(dāng)且僅當(dāng)即
            　　
            　　綜上…………………………………………………（6分）
              
（2）
            　　
            ①
            ②令
            綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
            20．解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素
            　　
            　　又由
            　　
            　　當(dāng)
            　　當(dāng)
            　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
              
（2）         ①
                ②
            由①－②得
            …………………………………………（文13分，理10分）
              
（3）（理科）由題設(shè)
                    
                   綜上，得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù)，即變號(hào)數(shù)為3.……………………（理13分）
            21．解（1）
             ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當(dāng)AB的斜率為0時(shí)，顯然滿足題意
            當(dāng)AB的斜率不為0時(shí)，設(shè)，AB方程為代入橢圓方程
            整理得
             
            則
            綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）