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				(3)令.判斷在數(shù)列{c­n}中是否存在某連續(xù)的三項或三項以上的項.按原來的排列順序得到的數(shù)列是等比數(shù)列?為什么?			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，且該數(shù)列的前10項和為65，若正數(shù)列{bn}滿足條件.
      
    （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
      
    （2）求數(shù)列{bn}的最大項；
      
    （3）令，判斷在數(shù)列{c­n}中是否存在某連續(xù)的三項或三項以上的項，按原來的排列順序得到的數(shù)列是等比數(shù)列？為什么？
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
      
    已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.
      
    （1） 求數(shù)列{}的通項公式；
      
    （2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；
      
    （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.
    

			
    
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    （14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.
    （1） 求數(shù)列{}的通項公式；
    （2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；
      （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
    4
    3
    ，an+1=3Sn    ，n∈N*，
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）設(shè)bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
    （3）令cn=
    1
    Tn
    ，數(shù)列{cn}的前n項和為Un，試求最小的集合[a，b），使Un∈[a，b）．
    

			
    
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    等差數(shù)列的前項和記為,已知.
    


    （1）求數(shù)列的通項；
    


    （2）若，求；
    


    （3）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
    


     
    

			
    
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    1.D 
2.C  3.C  4.A 
5.A  6.D  7.C 
8.D  9.A  10.C  
    11.              12.
8       13.    14.   15. 2
    16．依題意，即，由函數(shù)為奇函數(shù)，
    ∴對于定義域內(nèi)的任意x有，即
    ∴，即，
    由
    又
    且
    解得
    17．（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，且
    由
    ∴
    ∴
    ∴SC與AD所成的角為
    18．（1）最后甲獲勝的概率為P1，乙獲勝的概率為P2，則，∴甲、乙兩隊各自獲勝的概率分
    （2）乙隊第五局必須獲勝，前四局為獨立重復(fù)實驗，乙隊3∶2獲勝的概率為P3，則，∴乙隊以3∶2獲勝的概率為
    19．（1）聯(lián)立兩個方程，從中消去y得
    ∴
    注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個不同的交點A、B；
    （2）設(shè)的兩個根為x1、x2，則AB在x軸上的射影的長
    由，由此可得
    20．（1）設(shè){an}的公差為d，則65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，
    ∴
    （2）設(shè)函數(shù)
    故當(dāng)x=e時，且當(dāng)0<x<e時，當(dāng)x>e時，
    ∴函數(shù)在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，由及函數(shù)單調(diào)遞增可知函數(shù)與f(x)有相同的單調(diào)性，即在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，
    注意到，由2<e<3知數(shù)列{bn}的最大項是第2項，這一項是；
    （3）在數(shù)列{cn}不存在這樣的項使得它們按原順序成等比數(shù)列. 事實上由
    ∴
    有. 綜合知即無法找到這樣的一些連續(xù)的項使其成等比數(shù)列.   
    21．（1）若直線l與x軸不垂直，設(shè)其方程為，l與拋物線的交點坐標(biāo)分別為、，由得，即，
    則又由得.
    則即，則直線l的方程為，
    則直線l過定點（2，0）.
    若直線l與x軸垂直，易得 l的方程為x=2，
    則l也過定點（2，0）.  綜上，直線l恒過定點（2，0）.
    （2）由（1）得，可得 解得k的取值范圍是
    （3）假定，則有，如圖，即
    由（1）得. 由定義得 從而有
    均代入（*）得
    ，即這與相矛盾. 
    經(jīng)檢驗，當(dāng)軸時，. 故
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案