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				由.即.兩邊同時除以.得.分別令得..			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    完成解不等式2x＋2<4x－1的算法：
        
    第一步，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得________．
        
    第二步，在不等式的兩邊同時除以x的系數(shù)，得________．
        
    

			
    
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    由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
    3a2+a+1
    ”的推理過程中，其大前提是
    不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變
    不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變
    ．
    

			
    
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    閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，顯然函數(shù)f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故當(dāng)x＞1時，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集為{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解決以下問題：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．
    

			
    
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    利用求導(dǎo)可揭示一些很有趣的現(xiàn)象.如①圓面積S(R)=πR2的導(dǎo)數(shù)S′(R)=l(R)=2πR即為圓周長公式；②球體積V（R）=πR3的導(dǎo)數(shù)V′(R)=S(R)=4πR2即為球面面積公式.請不妨試試下列.
    （1）對sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ兩邊同時對α求導(dǎo).
    （2）對（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3兩邊同時對a求導(dǎo).
    

			
    
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    （2012•葫蘆島模擬）我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導(dǎo)得到：
    1
    y
    •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
    1
    f(x)
    •f′（x）]，運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x
    1
    x
    的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案