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				22．解:(1)設(shè)點N坐標(biāo)為  ∵M.P.N三點共線			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦點F1、F2與短軸一端點的連線互相垂直，M為橢圓上任一點，且△MF1F2的面積最大值為1．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)圓A：x2+y2=
    2
    3
    的切線l與橢圓C交于P、Q兩點，求以坐標(biāo)原點O及P、Q三點為頂點的△OPQ的外接圓面積的最大值．
    

			
    
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    如圖，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為．
    


    （1）求橢圓的方程；
    


    （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由．
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分15分）
    


    如圖，橢圓的中心在原點，焦點在軸上，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為．
    


    


    （1）求橢圓的方程；
    


    （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由．
    


     
    


     
    

			
    
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    設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（數(shù)學(xué)公式），且其右焦點到直線數(shù)學(xué)公式的距離為3．
    （1）求橢圓C的軌跡方程；
    （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標(biāo)為M（數(shù)學(xué)公式），求證：點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
    （3）對于問題（2），如果點M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點M的所有“相關(guān)弦”的中點是否在同一條直線上．
    

			
    
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    已知橢圓C：（a＞b＞0）的左右焦點F1、F2與短軸一端點的連線互相垂直，M為橢圓上任一點，且△MF1F2的面積最大值為1．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)圓A：的切線l與橢圓C交于P、Q兩點，求以坐標(biāo)原點O及P、Q三點為頂點的△OPQ的外接圓面積的最大值．
    

			
    
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