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    求導(dǎo)得單調(diào)遞減. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù)。  (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
    (2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù),有成立,求的取值范圍; 
    (3)當(dāng)時(shí),在曲線上是否存在兩點(diǎn),使得曲線在 兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù)。  (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
    (2)若對(duì)一切的實(shí)數(shù),有成立,求的取值范圍; 
    (3)當(dāng)時(shí),在曲線上是否存在兩點(diǎn),使得曲線在 兩點(diǎn)處的切線均與直線交于同一點(diǎn)?若存在,求出交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合:

    ①f(x)的定義域?yàn)镽;

    ②存在ab,使f(x)在(-∞,a),(b,+∞)上分別單調(diào)遞增,在(a,b)上單調(diào)遞減.

    (Ⅰ)設(shè)f1(x)=x·|x-2|,f2(x)=x3-3x2+3x,判斷f1(x),f2(x)是否在集合M中,并說(shuō)明理由;

    (Ⅱ)求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,f(x)=都在集合M中;

    (Ⅲ)是否存在可導(dǎo)函數(shù)f(x),使得f(x)與g(x)=(x)-x都在集合M中,并且有相同的單調(diào)區(qū)間?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

    (1)求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    (2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

    【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問(wèn)題,以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間,逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問(wèn)題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來(lái)解得 。

     

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    已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

    (1)求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    (2)若函數(shù)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

    【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問(wèn)題,以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間,逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問(wèn)題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來(lái)解得 。

     

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