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已知命題：“若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，則數(shù)列bn=

n

a1a2… an

(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．

已知命題：若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），則a_m+n=

bn-am

n-m

；現(xiàn)已知等比數(shù)列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若類比上述結(jié)論，則可得到b_m+n=．

已知命題①：函數(shù)y=2^x-2^-x為奇函數(shù)；命題②：函數(shù)y=x-

1

x

在其定義域上是增函數(shù)；命題③：“a，b∈R，若ab=0，則a=0且b=0”的逆命題；命題④：已知a，b∈R，“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要條件．上述命題中，真命題的序號有 ．（請把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）