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				9．設數(shù)列的前n項和為Sn.已知Sn=2n-an(n∈N+).通過計算數(shù)列的前四項.猜想			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    設數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N+)．
    

    (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
    

    (2)設bn＝2，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若存在正整數(shù)m，使對任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞成立，求m的最大值；
    

    (3)令，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：當n∈N+且n≥2時，
    

    

    

			
    
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    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
    （Ⅰ）證明：當b=2時，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）求{an}的通項公式．
    

			
    
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    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
    （Ⅱ）求
    lim
    n→∞
    (
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    an-1an
    )    ；
    （Ⅲ）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    =400    ？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）令cn=(-1)n+1log
    an
    n+1
    2    ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：當n∈N*且n≥2時，T2n＜
    		2
    2
    ．
    

			
    
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    設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）設數(shù)列{cn}滿足cn=
    1
    log2(
    an
    n+1
    )+3
    (n∈N*)    ，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若對一切n∈N*不等式4mTn＞cn恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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