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				10．已知函數(shù)記數(shù)列的前n項和為Sn.且時.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）=
    x
    ax+b
    （a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
    （1）求f（x）的表達式；
    （2）記xn=f（xn-1）（n∈N且n＞1），且x1=f（1），求數(shù)列{xn}的通項公式．
    （3）記 yn=xn•xn+1，數(shù)列{yn}的前n項和為Sn，求證Sn＜
    4
    3
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=(
    		x
    +
    		2
    )2(x＞0)    ，設正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
    （1）求an的表達式；
    （2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當n∈N*時，記dn=
    1
    4
    |
    Dn+1Dn
    |-1    ，若Cn=
    d
    2
    n+1
    +
    d
    2
    n
    2dn+1dn
    ，求數(shù)列cn的前n 項和Tn．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+（m-2）x（m≤2）
    （1）若f（x）在x=0處取得極值，求m的值；
    （2）討論f（x）的單調(diào)性；
    （3）記an=ln（1+
    1
    32n
    ），且數(shù)列{an}前n項和為Sn，求證：Sn＜
    1
    2
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)fn(x)=
    ln(x+n)-n
    x+n
    +
    1
    n(n+1)
    （其中n為常數(shù)，n∈N*），將函數(shù)fn（x）的最大值記為an，由an構成的數(shù)列{an}的前n項和記為Sn．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）若對任意的n∈N*，總存在x∈R+使
    x
    ex-1
    +a=an    ，求a的取值范圍；
    （Ⅲ）比較
    1
    en+1+e•n
    +fn(en)    與an的大小，并加以證明．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．若bn=
    1
    2
    （an+3）
    （1）當n≥2時，試比較bn+1與2bn的大小；
    （2）記cn=
    1
    bn
    （n∈N*），試證c1+c2+…+c400＜39．
    

			
    
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