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    直線l經(jīng)過(guò)A(2.1).B(1.m2)兩點(diǎn).那么直線l的傾斜角的取值范圍是 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍是( 。
    A、[0,π)
    B、[0,
    π
    4
    ]∪[
    3
    4
    π,π)
    C、[0,
    π
    4
    ]
    D、[0,
    π
    4
    ]∪(
    π
    2
    ,π)

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    直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍是(   )

    A.    B.   C.     D. 

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    直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍是(  )

        A、         B、        C、         D、

     

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    直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍是

    A.   B.     C.       D.

     

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    直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍是( 。
    A.[0,π)B.[0,
    π
    4
    ]∪[
    3
    4
    π,π)
    C.[0,
    π
    4
    ]
    D.[0,
    π
    4
    ]∪(
    π
    2
    ,π)

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    一、選擇題(5’×12=60’)

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    C

    C

    D

    C

    D

    A

    B

    A

    C

    B

    A

    12.解:令,則,由,

    ∴點(diǎn)B所在的區(qū)域是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,其面積.故選A.

    13.x2+y2=4

    14.12      15.

    16.②④

    17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1的直線方程.

    17.解:設(shè)所求直線方程為3x-4y+m=0,

    令x=0,得y=;令.

    依題意得

    ∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.

     

    18.(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點(diǎn)A、B,求

    (1)實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).

    18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得,x2+4x-m=0.

    ∵直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A、B,∴

    (2)設(shè),則

    ㄏABㄏ=.

    19.(本小題滿(mǎn)分12分)(理)如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCDM、N分別是ABPC的中點(diǎn),設(shè)AB=a,BC=b,PA=c.

    (1)證明MNAB;

     

     

     

     

     

     

     

    19.(1)證明:以A為原點(diǎn),分別以AB、AD、APx軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.

    A(0,0,0),Ba,0,0),M,0,0),N,).

    =(a,0,0),=(0,,).

    ?=0AB⊥MN.

    (2)P(0,0,c),C(a,b,0),=(a,b,-c),若MNPC、AB的公垂線段,則?=0,即-+=0b=c.

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        • CDPD

          CDDA                                                                                                         

          ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.

          ∴∠PDA=45°,

          即二面角PCDA是45°.

           

          20.(12分)已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足:.

          求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線是什么?

          20.解:⑴設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y)

          ?=k||2,∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2]即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.

          若k=1,則方程為x=1,表示過(guò)點(diǎn)(1,0)是平行于y軸的直線.

          若k≠1,則方程化為:,表示以(,0)為圓心,以為半徑的圓.

           

          21.(12分)如圖,正四棱柱中,,點(diǎn)上且

          (Ⅰ)證明:平面

          (Ⅱ)求二面角的大。

           

          21. 解法一:

          依題設(shè)知,

          (Ⅰ)連結(jié)于點(diǎn),則

          由三垂線定理知,

          在平面內(nèi),連結(jié)于點(diǎn),

          由于,

          ,

          互余.

          于是

          與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,

          所以平面

          (Ⅱ)作,垂足為,連結(jié).由三垂線定理知,

          是二面角的平面角.

          ,

          ,

          ,

          所以二面角的大小為

          22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.

          (1)若圓與直線AB相切,求a和b之間的關(guān)系式;

          (2)若圓與直線AB相切且△AOB面積最小,求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

          22.(1)AB:,即.

          因?yàn)閳A與直線AB相切,

          整理得.

          (2)S△AOB=

          由(1)知

          令t=,則,或

          所以S△AOB,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

          易求得AB: