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（本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點(diǎn)， 是線段上的點(diǎn)．

（I）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（II）要使二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

(1)　　                   (2)

圖13

(1)當(dāng)點(diǎn)C為的中點(diǎn)時(shí)(如圖13(1)),求證:CF =EF;

(2)當(dāng)點(diǎn)C不是的中點(diǎn)時(shí)(如圖13(2)),試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變,并證明你的結(jié)論.

如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，.

（1）當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小是？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學(xué)生做）求二面角的大小.
（文科學(xué)生做）當(dāng)，時(shí)，求直線和平面所成的線面角的大小.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點(diǎn)，且，．

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)角變化時(shí)，求直線與平面所成的角的取值范圍．