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				已知圓.直線.下面四個命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    						
    
		
    一、選擇題（5’×12=60’）
    題號
    1
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    6
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    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    C
    C
    D
    C
    D
    A
    B
    A
    C
    B
    A
    12．解：令，則，由得，
    ∴點B所在的區(qū)域是以點為頂點的三角形，其面積.故選A.
    13.x2+y2=4
    14.12     
15.
    16.②④
    17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標軸上的截距之和為1的直線方程.
    17.解：設所求直線方程為3x-4y+m=0,
    令x=0,得y=;令得.
    依題意得
    ∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.
     
    18．(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點A、B，求
    （1）實數(shù)m的取值范圍；（2）ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).
    18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得，x2+4x-m=0.
    ∵直線與拋物線相交于不同的兩點A、B，∴
    (2)設，則
    ㄏABㄏ=.
    19．（本小題滿分12分）（理）如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，設AB=a，BC=b，PA=c.
    （1）證明MN⊥AB；
    


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          19．（1）證明：以A為原點，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系.
          則A（0，0，0），B（a，0，0），M（，0，0），N（，，）.
          =（a，0，0），=（0，，）.
          ?=0AB⊥MN.
          （2）P（0，0，c），C（a，b，0），=（a，b，－c），若MN是PC、AB的公垂線段，則?=0，即－+=0b=c.
          


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                CD⊥PD，
                CD⊥DA                                                                                                          
                ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.
                ∴∠PDA=45°，
                即二面角P―CD―A是45°.
                 
                20．(12分)已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0).動點P滿足：.
                求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線是什么?
                20.解：⑴設動點的坐標為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)
                ∵?＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0.
                若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線. 
                若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓. 
                 
                21．（12分）如圖，正四棱柱中，，點在上且．
                （Ⅰ）證明：平面；
                （Ⅱ）求二面角的大�。�
                 
                21. 解法一：
                依題設知，．
                （Ⅰ）連結(jié)交于點，則．
                由三垂線定理知，．
                在平面內(nèi)，連結(jié)交于點，
                由于，
                故，，
                與互余．
                于是．
                與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，
                所以平面．
                （Ⅱ）作，垂足為，連結(jié)．由三垂線定理知，
                故是二面角的平面角．
                ，
                ，．
                ，．
                又，．
                ．
                所以二面角的大小為．
                22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
                （1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關系式；
                （2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標原點)
                22.(1)AB：,即.
                因為圓與直線AB相切，
                整理得.
                (2)S△AOB=
                由(1)知
                令t=，則,或
                即
                所以S△AOB,當且僅當時取等號.
                易求得AB:
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                

                








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