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				②.對(duì)任意實(shí)數(shù)和.直線和圓有公共點(diǎn)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知圓，直線，給出下列命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；其中正確的是         （填序號(hào)）
    


     
    

			
    
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    已知圓，直線，給出下列命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；其中正確的是        （填序號(hào)）
    

			
    
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    已知圓，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：
    

    ①對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M相切；
    

    ②對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
    

    ③對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
    

    ④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)，使得直線l和圓M相切、
    

    其中真命題的序號(hào)是_________．(寫出所有真命題的序號(hào))
    

    

    

			
    
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    已知圓，直線，給出下列命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切；其中正確的是        （填序號(hào)）
    

			
    
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    已知圓M：，直線l：，下面四個(gè)命題：
      
    A.對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
      
    B.對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；
      
    C.對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
      
    D.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
      
    其中真命題的代號(hào)是______________（寫出所有真命題的代號(hào)）
    

			
    
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    一、選擇題（5’×12=60’）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    C
    C
    D
    C
    D
    A
    B
    A
    C
    B
    A
    12．解：令，則，由得，
    ∴點(diǎn)B所在的區(qū)域是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，其面積.故選A.
    13.x2+y2=4
    14.12     
15.
    16.②④
    17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1的直線方程.
    17.解：設(shè)所求直線方程為3x-4y+m=0,
    令x=0,得y=;令得.
    依題意得
    ∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.
     
    18．(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求
    （1）實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).
    18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得，x2+4x-m=0.
    ∵直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，∴
    (2)設(shè)，則
    ㄏABㄏ=.
    19．（本小題滿分12分）（理）如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，設(shè)AB=a，BC=b，PA=c.
    （1）證明MN⊥AB；
    


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    19．（1）證明：以A為原點(diǎn)，分別以AB、AD、AP為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
    則A（0，0，0），B（a，0，0），M（，0，0），N（，，）.
    =（a，0，0），=（0，，）.
    ?=0AB⊥MN.
    （2）P（0，0，c），C（a，b，0），=（a，b，－c），若MN是PC、AB的公垂線段，則?=0，即－+=0b=c.
    


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          CD⊥PD，
          CD⊥DA                                                                                                          
          ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.
          ∴∠PDA=45°，
          即二面角P―CD―A是45°.
           
          20．(12分)已知定點(diǎn)A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿足：.
          求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線是什么?
          20.解：⑴設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)
          ∵?＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0.
          若k=1，則方程為x=1，表示過(guò)點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線. 
          若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓. 
           
          21．（12分）如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上且．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
           
          21. 解法一：
          依題設(shè)知，．
          （Ⅰ）連結(jié)交于點(diǎn)，則．
          由三垂線定理知，．
          在平面內(nèi)，連結(jié)交于點(diǎn)，
          由于，
          故，，
          與互余．
          于是．
          與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，
          所以平面．
          （Ⅱ）作，垂足為，連結(jié)．由三垂線定理知，
          故是二面角的平面角．
          ，
          ，．
          ，．
          又，．
          ．
          所以二面角的大小為．
          22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
          （1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關(guān)系式；
          （2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
          22.(1)AB：,即.
          因?yàn)閳A與直線AB相切，
          整理得.
          (2)S△AOB=
          由(1)知
          令t=，則,或
          即
          所以S△AOB,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).
          易求得AB:
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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