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				由得所求軌跡方程為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為
    


       點是曲線上的動點.
    


      （1）求線段的中點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
    


      （2） 以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，求點到直線距離的最大值.
    


    【解析】第一問利用設(shè)曲線上動點，由中點坐標(biāo)公式可得
    


    所以點的軌跡的參數(shù)方程為
    


    消參可得
    


    第二問，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為，因為原點到直線的距離為，
    


    所以點到直線的最大距離為
    


     
    

			
    
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    已知：三個定點，動P點滿足，
    （1）求動點P的軌跡方程；
    （2）直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
    （3）是否存在常數(shù)λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．
    

			
    
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    已知：三個定點，動P點滿足，
    （1）求動點P的軌跡方程；
    （2）直線3x-3my-2=0截動點P的軌跡所得弦長為2，求m的值；
    （3）是否存在常數(shù)λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并請說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓數(shù)學(xué)公式過點數(shù)學(xué)公式且它的離心率為數(shù)學(xué)公式．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
    （3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓過點且它的離心率為．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
    （3）已知動直線l過點Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案