設(shè)斜率為k的直線l過(guò)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

A．±2

B．±4

C．2

D．4

已知斜率為k（k≠0）的直線l過(guò)拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)F且交拋物線于A、B兩點(diǎn)．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時(shí)，點(diǎn)M到直線l'：3x+4y-m=0（m為常數(shù)，m＜

1

3

）的距離總不小于

1

5

，求m的取值范圍．

已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C：

x2

4

+y2=1于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，當(dāng)3（k₁+k₂）=8k時(shí)，證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D（1，0），設(shè)△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜

5

12

時(shí)，求t的取值范圍．