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				17．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    A
    A
    A
    B
    B
    B
    C
    C
    A
    11．  -3      12.    3       13.     14. 
    15.  4        (5,1,3)  
    16．⑴
    ⑵   
           =
    由于   
    當(dāng)時(shí)    
    當(dāng)時(shí)     
    此時(shí)   
    綜上，取最大值時(shí)，   
    17．⑴
    因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，所以，即。                     
（文2分）
    又過點(diǎn)，  （文4分，理3分）
    ⑵由⑴知，，。
    令，則或，
    易知的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。  
     （文6分，理5分）。
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為；
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為；  （文10分，理7分）
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為； （文12分，理8分）
    ⑶因?yàn)?sub>為連續(xù)函數(shù)，所以=
    由⑵得，則
    ，（理10分）
    ，
    。     （理12分）
    18．⑴，且平面平面，
    平面
    平面，，，
    為二面角的平面角。   （4分）
    J是等邊三角形，，即二面角的大小為。   （5分）
    ⑵（理）設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連結(jié)、、，
    ，，①
    ，且平面平面，
    平面。     （7分）
    又平面，
    。           
②
    由①、②知
    由，，得四邊形為平行四邊形，
    ，
    平面，又平面，
    平面平面。    
    19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  （文4分，理3分）
    ⑵解法一  三人中恰好有兩個(gè)買到同一只股票的概率。    （文9分，理7分）
    由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  （文12分，理9分）
    解法二  。  （文12分，理9分）
    ⑶（只理科做）每股今天獲利錢數(shù)的分布列為：
    2
    0
    -1
    0．5
    0．2
    0．3
    所以，1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
    1000   （理12分）
    20．⑴由題意可知，，，，
    得，    （3分）
    頂點(diǎn)、、不在同一條直線上。      （4分）
    ⑵由題意可知，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別是。
    ，
    消去，可得。     （12分）
    為使得所有頂點(diǎn)均落在拋物線上，則有解之，得    （14分）
    、所以應(yīng)滿足的關(guān)系式是：。      （16分）
    解法二    點(diǎn)的坐標(biāo)滿足
     點(diǎn)在拋物線上，
        
    又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足且點(diǎn)也在拋物線上，
    把點(diǎn)代入拋物線方程，解得。（13分）
    因此，，拋物線方程為。
    又 
    所有頂點(diǎn)均落在拋物線上
    、所應(yīng)滿足的關(guān)系式是：。
    21．⑴，
    由題意，得，    （2分）
    ⑵由⑴，得
    
		
    

    

    同步練習(xí)冊答案