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				⑵(理)求證:平面平面.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC
    


    ⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）證明：AC⊥SB；
    


    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
    


    （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．
    


    


     
    

			
    
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    （14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC
    ⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。
    （Ⅰ）證明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大��；
    （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，—3）、N（5，1），若動(dòng)點(diǎn)C滿足交于A、B兩點(diǎn)。
      
       （I）求證：；
      
    （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。
    

			
    
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        在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)、，若動(dòng)點(diǎn)滿足且點(diǎn)的軌跡與拋物線交于、兩點(diǎn).
      
       （Ⅰ）求證：；
      
    （Ⅱ）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)的直線交拋物線于于、兩點(diǎn)，并以線段為直徑的圓都過原點(diǎn)。若存在，請求出的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線相交于、 兩點(diǎn)。
      
    （Ⅰ）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么＝”是真命題；
      
    （Ⅱ）寫出（Ⅰ）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。
    

			
    
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    題號(hào)
    1
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    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    A
    A
    A
    B
    B
    B
    C
    C
    A
    11．  -3      12.    3       13.     14. 
    15.  4        (5,1,3)  
    16．⑴
    ⑵   
           =
    由于   
    當(dāng)時(shí)    
    當(dāng)時(shí)     
    此時(shí)   
    綜上，取最大值時(shí)，   
    17．⑴
    因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，所以，即。                     
（文2分）
    又過點(diǎn)，  （文4分，理3分）
    ⑵由⑴知，，。
    令，則或，
    易知的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。  
     （文6分，理5分）。
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為；
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為；  （文10分，理7分）
    當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為； （文12分，理8分）
    ⑶因?yàn)?sub>為連續(xù)函數(shù)，所以=
    由⑵得，則
    ，（理10分）
    ，
    。     （理12分）
    18．⑴，且平面平面，
    平面
    平面，，，
    為二面角的平面角。   （4分）
    J是等邊三角形，，即二面角的大小為。   （5分）
    ⑵（理）設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連結(jié)、、，
    ，，①
    ，且平面平面，
    平面。     （7分）
    又平面，
    。           
②
    由①、②知
    由，，得四邊形為平行四邊形，
    ，
    平面，又平面，
    平面平面。    
    19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  （文4分，理3分）
    ⑵解法一  三人中恰好有兩個(gè)買到同一只股票的概率。    （文9分，理7分）
    由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  （文12分，理9分）
    解法二  。  （文12分，理9分）
    ⑶（只理科做）每股今天獲利錢數(shù)的分布列為：
    2
    0
    -1
    0．5
    0．2
    0．3
    所以，1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
    1000   （理12分）
    20．⑴由題意可知，，，，
    得，    （3分）
    頂點(diǎn)、、不在同一條直線上。      （4分）
    ⑵由題意可知，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別是。
    ，
    消去，可得。     （12分）
    為使得所有頂點(diǎn)均落在拋物線上，則有解之，得    （14分）
    、所以應(yīng)滿足的關(guān)系式是：。      （16分）
    解法二    點(diǎn)的坐標(biāo)滿足
     點(diǎn)在拋物線上，
        
    又點(diǎn)的坐標(biāo)滿足且點(diǎn)也在拋物線上，
    把點(diǎn)代入拋物線方程，解得。（13分）
    因此，，拋物線方程為。
    又 
    所有頂點(diǎn)均落在拋物線上
    、所應(yīng)滿足的關(guān)系式是：。
    21．⑴，
    由題意，得，    （2分）
    ⑵由⑴，得
    
		
    

    

    同步練習(xí)冊答案