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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動時(shí)，在映射的作用下，動點(diǎn)的軌跡是（    ）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離；
（Ⅲ）對任意，求證：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離；
（Ⅲ）對任意，求證：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點(diǎn)．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時(shí)，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離；

（Ⅲ）對任意，求證：．