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    ∴且.即是平面的法向量.---10′ 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為…(    )

    ①若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則n1n2α∥β;② 若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則α⊥βn1·n2=0;③若n是平面α的法向量且a與α共面,則n·a=0;④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

    A.1             B.2             C.3            D.4

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    已知
    n
    是平面α的法向量,
    a
    是直線l的方向向量,則正確一個(gè)結(jié)論是( 。

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    給出下列命題:
    ①直線l的方向向量為
    a
    =(1,-1,2),直線m的方向向量為
    b
    =(2,1,-
    1
    2
    )則l⊥m
    ②直線l的方向向量為
    a
    =(0,1,-1),平面α的法向量為
    n
    =(1,-1,-1),l?α則l⊥α.
    ③平面α,β的法向量分別為
    n1
    =(0,1,3),
    n2
    =(1,0,2),則α∥β.
    ④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
    n
    =(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
    其中真命題的序號是( 。

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    若向量
    a
    =(2,-3,
    3
    )是直線l的方向向量,向量
    b
    =(1,0,0)是平面α的法向量,則直線l與平面α所成角的大小為
    π
    6
    π
    6

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    下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
    ①若
    n
    1
    n
    2分別是平面α、β的法向量,則
    n
    1
    n
    2?α∥β;
    ②若
    n
    1
    n
    2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
    n
    1
    n
    2=0;
    ③若
    n
    是平面α的法向量,
    b
    、
    c
    是α內(nèi)兩不共線向量
    a
    b
    c
    ,(λ,μ∈R)則
    n
    a
    =0;
    ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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    同步練習(xí)冊答案