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				已知數(shù)列			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
    （Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求T10的值．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　�。�
    
                
    A、-5
    B、-
    1
    5
    C、5
    D、
    1
    5
    

			
    
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    已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
    （1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
    （2）設(shè)數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
    1bnbn+1
    ，求數(shù)列tn的前n項(xiàng)和．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-（
    1
    2
    ）n-1+2（n∈N*）．
    （1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    （2）令cn=
    n+1
    n
    an，Tn=c1+c2+…+cn    ，試比較Tn與
    5n
    2n+1
    的大小，并予以證明．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
    （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    
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    一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．  每題5分，滿分60分．
    1．D      2。C       3．C      
4．A       5．B     
6．D  
    7．A      8．B      
9．A       10．C     
11．B     12．A
    二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．  每題4分，滿分16分．
    13．15  14．4  15 .  16 
    三、解答題：本題共6大題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    17．本題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)、三角恒等變換等基本知識(shí)，考查推理和運(yùn)算能力．
    解：( I ) 
       
      
（Ⅱ）     
     
     
     18．本題主要考查簡單隨機(jī)抽樣，用古典概型計(jì)算事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查研究基本事件的能力，以及應(yīng)用意識(shí)。
         解：(I)設(shè)紅色球有個(gè)，依題意得 紅色球有4個(gè)． 
    (II)記“甲取出的球的編號(hào)比乙的大”為事件A
     
所有的基本事件有(紅1，白1)，(紅l，藍(lán)2)，(紅1，藍(lán)3)，(白l，紅1)，
        (白1，藍(lán)2)，(白1，藍(lán)3)，(藍(lán)2，紅1)，(藍(lán)2，自1)，(藍(lán)2，藍(lán)3)，
    (藍(lán)3，紅1)，(藍(lán)3，白1)，(藍(lán)3，藍(lán)2)，共12個(gè)
    事件A包含的基本事件有(藍(lán)2，紅1)，(藍(lán)2，白1)，
    (藍(lán)3，藍(lán)2)，共5個(gè)
    所以，

    19．本題主要考查線面平行與垂直關(guān)系，及多面體的體積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，邏輯思維能力和運(yùn)算能力．
    (I)解：取CD的中點(diǎn)為F，連EF，則EF為的中位線．
EF∥A1C
     又EF 平面A1BC，． EF∥平面A1BC 
    (II)證：四邊形ABCD為直角梯形且AD∥BC，
    AB⊥BC，AD=2，AB=_BC=1．AC=CD= ，
    AD2=AC2+CD2 即 為直角三角形  CD⊥AC又四棱   柱ABCD一A1B1C1D1的側(cè)棱
 AAl垂直予底面ABCD，
    CD 底面ABCD AAl⊥CD，又AA1與AC交于點(diǎn)A，
    CD⊥平面A1ACCl     
      由CD⊥平面AlACCl，CD為四棱錐D-A1ACCl的底面    A1ACCl上的高，
     
又AAl垂直于底面ABCD，四邊形A1ACC1為矩形
     
四棱錐D―A1ACCI的體積 
    20．此題主要考查數(shù)列、等差、等比數(shù)列的概念、數(shù)列的遞推公式、數(shù)列前n項(xiàng)和的求法
     
同時(shí)考查學(xué)生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運(yùn)算能力．
    解：(I) 
         
    （Ⅱ）
    21．本題主要考查直線方程與性質(zhì)、橢圓方程與性質(zhì)以及直線與曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知
     
識(shí)；考查考生數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)算求解能力、推理論證能力。
     
    解：(I)
            

          
    （Ⅱ）
     
    22．本題主要考查二次函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)，幾何意義及其應(yīng)用，同時(shí)考查考生分類討論思想方法及化規(guī)的能力：
     
     解：（Ⅰ）
             

    （Ⅱ）
     （Ⅲ） 
     
     ① 
         
    ② 
    ③  
       
    方程有兩個(gè)不等的正根，存在兩條滿足條件的切線;
       
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案